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[树/链表/图] 图的着色问题,FB面经!

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huangnjsu 发表于 2016-2-25 18:12:43 | 显示全部楼层 |阅读模式

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原帖在这里:http://tinyurl.com/gqfy4g7

n houses, k colors. neighboring houses cannot be painted with the same color.
NOTICE: neighboring relationship is given by adjacent list which means a house may have multiple neighbors.


基本上是图的着色问题。讨论的时候那个帖子楼主说思路是这样的:
“看做一个graph。然后分组。初始所有house都为group 0
用bfs遍历这个图。然后根据相邻house颜色不一样改变组号。。。
最后颜色根据cost排序,然后最大group的house涂cost最小的颜色,以此类推”

但是我想不明白,如何改变组号,按照什么逻辑分组?

有想明白的同学来说说看?多谢!
williamshi 发表于 2016-2-27 23:16:15 | 显示全部楼层
用拓扑排序做
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beer 发表于 2016-2-28 00:52:16 | 显示全部楼层

可以详细讲讲算法的思路嘛?我也看了原帖里面的讲解,没怎么看懂。图的问题我学的不太好。
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zhaoshiwen520 发表于 2016-2-28 01:57:22 | 显示全部楼层
同求解题思路!
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phantom 发表于 2016-2-28 02:08:29 | 显示全部楼层
CSP (constraint satisfaction problem). 可以用DFS解。。然后可以加上heuristic : 比如先给周围邻居最多的染色。。
也还有很多别的优化:http://aima.cs.berkeley.edu/2nd-ed/newchap05.pdf
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 楼主| huangnjsu 发表于 2016-2-28 02:41:50 | 显示全部楼层

可以讲讲思路嘛?
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 楼主| huangnjsu 发表于 2016-2-28 02:42:11 | 显示全部楼层
phantom 发表于 2016-2-28 02:08
CSP (constraint satisfaction problem). 可以用DFS解。。然后可以加上heuristic : 比如先给周围邻居最多 ...

这么复杂,看得我头晕了。。。。
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BrilliantBean 发表于 2016-2-28 03:38:22 | 显示全部楼层
有两个思路吧,第一个是用welch powell方法,按照图上每个节点的度按照降序排列,然后从第一个节点涂色,然后找后面和这个点不相邻的点都归为一类,这样就可以将所有点分类,但是按照某些testcase他是没法分类到最优解的
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BrilliantBean 发表于 2016-2-28 03:38:57 | 显示全部楼层
第二种方法就贪婪呗,每个点都作为其实点然后进行划分,虽然很费事,但是代码简洁好看呀
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phantom 发表于 2016-2-28 21:49:11 | 显示全部楼层
huangnjsu 发表于 2016-2-28 02:42
这么复杂,看得我头晕了。。。。

。。不复杂啊。。最简单就是DFS+backtrack。。但是可能比较慢。。。剩下都是优化问题了
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williamshi 发表于 2016-3-3 09:01:29 | 显示全部楼层
huangnjsu 发表于 2016-2-28 02:41
可以讲讲思路嘛?

basic idea基本就是找入度最小的node, 从图中移除, 放到一个stack里,然后recursive的这样做,当然iterative的也行。最后按照stack的node顺序来着色。
可以参考一下Chaitin-Briggs's graph coloring algorithm, 没有那么复杂,不过对于着色问题值得看一下
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