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[算法题] 最后一个复杂度咋算的?

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TonyJang 发表于 2014-8-6 21:05:05 | 显示全部楼层 |阅读模式

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QQ截图20140806204808.png

这个西塔符号和O(n)有啥区别?

yang_joseph_ 发表于 2014-8-6 21:40:39 | 显示全部楼层
complexity:
第一个:constant*n, 所以是O(n)
第二个:n*n/2, 所以是O(n^2)
第三个:n*log2(n), 所以是O(n*log2(n))

http://en.wikipedia.org/wiki/Big_O_notation
里面有讲到Theta Notation.
Theta Notation 是一个更准确的complexity measure, 它measure 一个algo complexity grows AS FAST AS n.
Big O Notation 是一个upper bound的complexity measure,  它measure 一个algo complexity grows NO FASTER THAN n.
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readman 发表于 2014-8-6 22:02:13 | 显示全部楼层
最后一个不是heapsort么...外边的n是n个堆顶, 里面的是sink
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renli3000 发表于 2014-8-6 22:59:12 | 显示全部楼层
最后一个外循环是n内循环是logn 所以就是O(nlogn)
Big Theta一般表示average case的复杂度,Big O 表示upper bound
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 楼主| TonyJang 发表于 2014-8-7 14:57:33 | 显示全部楼层
renli3000 发表于 2014-8-6 22:59
最后一个外循环是n内循环是logn 所以就是O(nlogn)
Big Theta一般表示average case的复杂度,Big O 表示upp ...

就是内循环这个nlogn怎么算出来的?有步骤吗?
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 楼主| TonyJang 发表于 2014-8-7 14:59:06 | 显示全部楼层
yang_joseph_ 发表于 2014-8-6 21:40
complexity:
第一个:constant*n, 所以是O(n)
第二个:n*n/2, 所以是O(n^2)

第二个内循环为啥是n/2啊?我以为是n呢....
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sqzhang17 发表于 2014-8-7 15:07:20 | 显示全部楼层
TonyJang 发表于 2014-8-7 14:57
就是内循环这个nlogn怎么算出来的?有步骤吗?

同问同问~
怎么算出来的log(n)
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readman 发表于 2014-8-7 15:21:24 | 显示全部楼层
TonyJang 发表于 2014-8-7 14:57
就是内循环这个nlogn怎么算出来的?有步骤吗?

最后一个 每次减一半, 所以是log2n

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readman 发表于 2014-8-7 15:24:01 | 显示全部楼层
TonyJang 发表于 2014-8-7 14:57
就是内循环这个nlogn怎么算出来的?有步骤吗?

第二个内循环为
i = 1, j 1->n
i = 2, j 2 ->n
...
i = n, j n->n (0)

所以是 n+(n-1)+(n-2).....+(n-n)
翻过来 1+2+3...n
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sqzhang17 发表于 2014-8-8 01:10:04 | 显示全部楼层
readman 发表于 2014-8-7 15:21
最后一个 每次减一半, 所以是log2n

噢噢噢~好的~明白了~谢谢了~呵呵~
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