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[CareerCup] 问个复杂度。CC150上的判断一个树是否平衡

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TonyJang 发表于 2014-10-14 10:26:15 | 显示全部楼层 |阅读模式

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  1. package bianryTree;

  2. public class treeBalanced {
  3. public static int getHeight(Node root){
  4.         if(root==null) return 0;
  5.        
  6.         return (Math.max(getHeight(root.getLeft()),getHeight(root.getRight())+1));
  7. }
  8.        

  9. public static boolean isBalanced(Node root){
  10.         if(root==null) return true;
  11.        
  12.         int diff=getHeight(root.getLeft())-getHeight(root.getRight());
  13.         if(Math.abs(diff)>1){
  14.                 return false;
  15.                
  16.         }else{
  17.                
  18.                 return isBalanced(root.getLeft())&&isBalanced(root.getRight());
  19.                
  20.         }
  21.        
  22.        
  23. }

  24.        
  25. }
复制代码
getHeight递归调用所有的节点为O(N),isBalanced也是O(N),嵌套进去应该是O(N×N)吧,为什么答案写的是O(N×log(N))?

kmeans 发表于 2014-10-14 13:41:02 | 显示全部楼层
getHeight 平均复杂度是logN,不是N。
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 楼主| TonyJang 发表于 2014-10-14 14:25:40 | 显示全部楼层
kmeans 发表于 2014-10-14 13:41
getHeight 平均复杂度是logN,不是N。

點解?詳細點羅~
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kmeans 发表于 2014-10-15 02:50:20 | 显示全部楼层
getHeight复杂度
第一层
root 是N
第二层
root.left 是 1/2 N
root.right 是1/2 N
...
每层getHeight之和近似是N, 总共longN层, 所有节点的getHeight 之和是NlogN
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