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[CareerCup] 问一下cc150 4.9的复杂度

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MTC 发表于 2014-10-21 10:46:57 | 显示全部楼层 |阅读模式

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本帖最后由 MTC 于 2014-10-21 10:48 编辑

题目在这:
http://www.1point3acres.com/bbs/ ... 6orderby%3Ddateline

code:
  1. public static int depth(treeNode root){

  2. if(root==null){return 0;}

  3. else{
  4. return 1+Math.max(depth(root.left),depth(root.right));

  5. }

  6. }

  7. public static print(int[] path,int start,int end){

  8. for(int i=start;i<=end,i++){

  9. System.out.println(pathp[i]);

  10. }

  11. }

  12. public static findSum(treeNode root,int sum,int[] path,int level){

  13. if(root==null) return;

  14. path[level]=root.data;//put current node into path[]

  15. int t=0;

  16. /*search a path whose sum is sum,and current node is its end*/
  17. for(int i=level;i>=0;i++){

  18. t+=path[i];

  19. if(t==sum){

  20. print(path,i,level);

  21. }

  22. }

  23. findSum(root.left,path,level+1);
  24. findSum(root.right,path,level+1);

  25. }

  26. public static findSum(treeNode root,int sum){

  27. int depth=depth(root);

  28. int path[]=int[depth];

  29. findSum(root,sum,path,0);
  30. }
复制代码
这个遍历和preorder不是一样的吗?每个node走一次应该是O(N)啊,可是答案是n*logn,为啥啊?


【时间复杂度】
O(N^2) in worst case, O(NlgN) on average

【空间复杂度】
regardless of recursion depth, O(lgN) for node list to represent the path


pengds 发表于 2014-10-22 07:17:15 | 显示全部楼层
答案是说,在 n Level的每个节点都会被它上面的父节点访问一次,也就是总共n 次,
再加上所有的level ,就是一个等比数列乘等差数列,可以求和
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 楼主| MTC 发表于 2014-10-22 08:10:43 | 显示全部楼层
pengds 发表于 2014-10-22 07:17
答案是说,在 n Level的每个节点都会被它上面的父节点访问一次,也就是总共n 次,
再加上所有的level ,就 ...

n不是指节点的个数吗?怎么还能指某level的节点数?
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MCwong 发表于 2014-10-22 08:14:39 | 显示全部楼层
(1)父节点check的时间复杂度是O(n),因为每个节点都要check到.
(2)二叉搜索就是O(logn)的时间复杂度.
整个算法是在某一层每个点check所有的孩子,然后递归向深处搜索,所以时间复杂度应该是O(nlogn).
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pengds 发表于 2014-10-22 08:26:49 | 显示全部楼层
MTC 发表于 2014-10-22 08:10
n不是指节点的个数吗?怎么还能指某level的节点数?

在N层有2^n 个节点,每个节点被check n 次
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