一亩三分地论坛

 找回密码
 获取更多干货,去instant注册!

扫码关注一亩三分地公众号
查看: 1145|回复: 1
收起左侧

个人原创——GRE math subject经验贴 (写于三年前)

[复制链接] |试试Instant~ |关注本帖
zyn0317 发表于 2015-3-30 02:38:28 | 显示全部楼层 |阅读模式

注册一亩三分地论坛,查看更多干货!

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?获取更多干货,去instant注册!

x
其实这是12年写的东西,考试时间安排可能已经有些出入了,但是知识上面还是没什么变化的,希望能帮助到各位。
原文如下:

假期里闲来无事,想写写上学期准备GRE Mathematics Subject Test的一些经验。本人虽然身处某985/211院校数学学院,但绝对不是所谓的名校,自己数学基础一般,GPA也不是很高。考试时是大三上学期考的,一部分知识是自己自学的。再加上最后临场发挥问题,最后也得了个很一般的成绩。介于网上关于Mathematics Subject Test的经验贴比较少,而且作者基本上都是满分的牛人。为了满足占了SUB考试人数大半的数学考生,我就不自量力地写写自己关于这个考试的一点点经验,希望对大家有所帮助。对于一些网上已经说得比较详细的内容,本文就不再浪费笔墨了。由于笔者能力有限,可能部分内容并不适用于各种大牛。

       OK,开始话题,首先是为什么要考GRE SUB呢?这个网上应该有挺多文章说明的,我个人的观点很简单,去看你想要申请学校的官网,如果是require,那就必须要考!本人就是这种情况。若是recommend,那也要考虑考虑考一下了,因为毕竟申请的时候要申很多院校,有的学校recommend,那么其他想申请的学校就有可能require。
       别的专业不太了解,针对数学专业,如果是pure mathematics或者applied mathematics的PhD那么不仅仅是名校,连一般的学校对于SUB也是require的。如果是数学的MS或MA,一般可能只有pure mathematics会要求。对于统计专业,也有的院校必须要Mathematics Subject Test的成绩的,但是挺少的。由于国内不同学校的统计专业对于数学要求不同,比如我们学院的统计专业连拓扑和近世代数都不给开。所以根据自己的所修的课程来考虑是否要考。但是如果考了,对于统计类的申请应该有一定的作用。
       其它专业的孩子呢?貌似学金融、经济的考的也挺多的。好吧,我想告诉你们,如果你对于数学没什么兴趣的话,趁早别在这里耽误时间了!且不说你们高等数学、线性代数以及概率统计本科阶段学得多好,就是分析、拓扑与近世代数这三门课就够你们受的了,更不要说还会零星考到数论、离散数学、算法等内容。况且在备考时光看教材自学可是不行的,还是要做一定量的习题。所以对于这类非数学专业的孩子们,你们对于报名考试一定要慎重。不过,这群人的考试压力总没有我们这些require的同学压力大,可能发挥得会比较好。

       接下来是考试的时间,ETS每年4月、10月和11月会有       专项考试,但是在中国大陆只有11月份有,香港、台湾也是。如果时间紧的话,可以考虑一下新加坡,三次都有的,不过全新加坡只有一个考点,报的要抓紧占考位。北京有两个考点,北京外国语大学和北京语言大学。对于本科数学系的同学一般以大四考比较多,因为部分知识在后两年才会讲到。当然,对于有自学过的同学,可以提前一到两年考,当然要准备充分,不然就像我这样壮烈了。由于GRE成绩是一直记录的,也就是之前考过的都会寄到申请院校,所以最好不要报着刷分的心态。

       报名就去ETS的官方网站就可以了,因为付费是通过ETS付费的,所以跟在国内网上支付有点不同。建议最好用Master的信用卡,本人试了多张VISA的信用卡都没有成功。当然,如果只是China Union Pay的就不要拿出来了。报名成功之后应该会有确认的邮件。当然,在注册用户的时候一定要仔细填好方便接受邮件的通讯地址,注意英文拼写一定要正确,不知道的最好确认一下。由于大家在教育部的网站注册TOEFL和GRE的时候都有填中文地址,所以可能不太注意英文地址。为什么要准确的英文地址呢?因为缴费成功几周后你会收到从Princeton NJ U.S.A.寄来的一本Practice Book和一封Admission Ticket。Practice Book里面会有一些考试的说明,以及一份几年前Math Subject的真题,我去年收到是05年的试题。Admission Ticket就是准考证了。如果你一直没有收到,那也不用着急,Practice Book在ETS官网上可以下载到电子版的,在你的账户里可以看到Admission Ticket的电子版,打印下来,去考场的时候跟考官说一下应该没有问题的。

       接下来是最重要的内容了,也就是如何去备考SUB考试。
       首先要明确的问题是,GRE考试与TOEFL考试不同,GRE考试面向的是想要申请北美研究生院的本科生,我想ETS出题的思路也是以美国本科生应该掌握的能力为出题标准的。知己知彼,百战不殆,首先应该了解一下美国本科数学课程的设置,其实也就明确了SUB考试要考察什么。
       在美国真的没有《数学分析》、《高等代数》这些课程的,咱们这些应该是沿用了前苏联的课程设置。本科生最早接触的应该就是超多学分的Calculus,这里面已经涵盖了部分Analytic Geometry的内容;之后是Linear Algebra以及Ordinary Differential Equations了;再之后可能会讲到一些Functions of a Complex Variable和Introduction to Probability。这里面应该涵盖了SUB考试的大部分内容了。细心的同学可能已经发现了,这些课程在一般的工科专业中都涉及到了,也就是从ETS命题的初衷来看,它并不是只想让本科数学专业的人来考。咱们都知道“一坨屎”是一个“非盈利”机构,怎么会只让那些学数学的人来考,况且美国本土学数学的人又那么少。一次math subject考试要交160刀,判卷子都是机读,多考一个人就是多赚一笔啊。但是人家毕竟是评价你本科的数学能力,所以还是要涉及一些数学专业的课程啊,Introduction to Analysis,这才是数学分析呢!不过会涉及部分Lebesgue Measure和 Lebesgue Integral的内容;Abstract Algebra,这个和咱们国内本科近世代数或抽象代数要求差不多,都是Group、Ring、Field呈知识量递减的趋势;Set Topology,这也是差不多的,一般国内开拓扑会讲一些Algebraic Topology的东西。剩下SUB还会考一些Discrete Mathematics、 Combinatorics以及Number Theory的内容。PDE、Differential Geometry这种都不会考的。

       那么说说复习推荐的书目吧,大家自己上课的教材应该是要好好复习的,我这里就主要说说英文教材吧,以影印版为主,基本上都是可以买到的。
       重中之重,Cracking the GRE Mathematics Subject Test,Princeton Review。这应该是考SUB的人必备的复习材料,基本上涵盖了考试所有的知识点,虽然题目的难度比真实考试要小一点,但是对于复习和巩固知识点是非常重要。书中对于概念和定理整理得比较详细,但是没有任何一个证明,对于复习应考是不错的,但是不适于自学。悲剧地是这本书在国内很难买到,运气好的话就能买到。可以到淘宝上买人家制作的复印版,不知道效果如何。要不就是在Amazon.com上买吧,不过貌似还有关税什么的,不太了解。如果去香港比较大的书店可能可以买得到。
       微积分
       《托马斯微积分》,这本书应该算是经典的教材了吧,高等教育出版社有影印版,深蓝色外皮的那种。里面涉及了微积分和解析几何的内容,很全很丰富,不过习题没有答案。剩下高教出的同样封面的几本《微积分》影印版都应该不错。但是微积分哪本书都差不了太多,大家可以自由选择。
       线性代数:
       同样是推荐高教深蓝色外皮《线性代数》影印版,其它应该也有不少影印版,都是可以用的。但是注意,GTM就有一本Linear Algebra,那个跟本科学的完全不一样,大家要注意一下。考察的内容跟国内要求差不多。
       常微分方程:
       我个人认为SUB考试中ODE涉及的不多,咱们国内高等数学教材中应该涵盖相当部分内容。如果你去拿Arnold的Ordinary Differential Equations去复习真的能折磨死你。其实Cracking中讲ODE的内容已经差不多了,如果一定要看就去找工科用的ODE书吧。
       复变函数:
       同样的道理,找工科用的复变教材就可以了。网上有人说用Lars V. Ahlfors的Complex Analysis,我真的有点疯了,不是说这本书不好,写得很不错,我本人也很喜欢。但是,首先,机械工业出版社的影印版应该已经绝版了吧,基本上是买不到的。还有,就是因为人家Ahlfors菲尔兹奖获得者,教材中一定会有不少现代数学的东西,所以我到现在也不明白为什么Residue Theorem一定要用同调的形式呢?连国内本科数学讲复变函数的时候不会提到这个的。更何况这里有不少非数学专业的考生呢。复变考试基本上以计算为主,Cauchy-Riemann方程、Cauchy积分定理与公式、留数定理都是比较重要的。还会考到复数或者复函数的一些简单计算。
         概率论:

SUB中考概率的内容很少,最难的就是到分布函数、密度函数的计算这种程度。国外的教材真的讲得太多了,看看也可以,去看给工科用的就行了。我之前看人民邮电出版出的影印版A first course in stochastic processes发现里面预备知识中就包含了SUB考试概率部分全部内容了,讲得很简单,可以看看。
       近世代数:
       这个国内本科用的教材都可以,如果一定要找国外的话就有点难度了,因为国内引进的近世代数教材基本上都是适合给研究生看,如果一定要看,我建议是看van der Waerden的Algebra或者Nathan Jacobson的GTM030 Lectures in Abstract Algebra I。这两本难度应该比较小,世界图书出版公司都有影印版。近世代数是重点,概念和性质要好好掌握,Cracking里面群讲得挺多的,环和域讲得不多,但是考试时还是会考到的,自己要多看看。
       数论:

Cracking里面讲得已经很详细了,把里面的都搞明白就差不多了。如果还嫌不够,可以看看国外初等数论的教材,我当时看的是世图出版的Elements of Number Theory作者是John Stillwell。欧几里得算法和模运算比较重要。
       分析:
       比较推荐机械工业出版社影印的两本书:Walter Rudin写的Principles of Mathematical Analysis,以及Apostol的Mathematical Analysis。内容上面都比较全面,第二本更容易上手一点,同时其后面也讲到了一点复分析的内容。
点集拓扑:
       强力推荐Armstrong的Basic Topology!世图同样有影印版。写得比较简单,可能看的时候有点不太适应,因为可能不太想数学书,呵呵。这本看到同伦、基本群之前就足够了。
       离散数学:
       这里面国内影印了不少书,应该都应该拿来参考。还有离散数学中涉及的英文单词可要记对哦。
       算法分析:
       反正考试时也是呈现的Pseudo-code,只要学过C、C++什么的就绝对没有什么问题。
       应该考点就差不多了。

       说说我个人的复习计划吧,我是8月中旬开始复习的。但是还没有学过拓扑、近世代数、数论以及复变函数。近世代数是大一自学的,拓扑是大二上自学的。我首先是把Cracking过了一遍,看概念做习题,不会的查教材。其中还自学了复变函数以及数论。因为这期间还在上课,有时候进度就不是很快,差不多一个月多点把Cracking过了一遍。之后开始复习拓扑和近世代数。之后重新做Cracking上面的习题与例题。最后开始做网上收集的各种真题。最后一个月每周六上午都进行模考。

       可能在考试前几天才会公布考场安排,还是应该去踩个点。前一天睡个好觉。早上多吃点东西,毕竟要考近3个小时,中间没有休息,所以尽量不建议带水进考场,大家懂得。准备3、4支2B铅笔,几块橡皮,最好是两头都削好了,考过老G的应该都知道怎么准备。不让带自动铅笔的,貌似转笔刀可能都不行。我考试的时候老师人很好,准备了备用的文具,考试时看到你桌上有粗头的铅笔会主动帮你削的,很不错。考试时沉着冷静是最重要的,先做会做的。还有不要认为每个题目难度都差不多,平均分配时间。后面的题一定比前面的难!时间一定花地多!

      考完后一个月左右可以通过电话查分的,不过要花dollars的。电话查分开通两三周后网上就能查分了。

最后希望各位考生都能取得不错的成绩。

      本人能力有限,文中如有任何错误望各位看官给我指出。同时欢迎对于数学申请有兴趣的同路人一起讨论

评分

1

查看全部评分

indigobird 发表于 2016-10-23 00:42:43 | 显示全部楼层
感谢分享~
回复 支持 反对

使用道具 举报

本版积分规则

请点这里访问我们的新网站:一亩三分地Instant.

Instant搜索更强大,不扣积分,内容组织的更好更整洁!目前仍在beta版本,努力完善中!反馈请点这里

关闭

一亩三分地推荐上一条 /5 下一条

手机版|小黑屋|一亩三分地论坛声明 ( 沪ICP备11015994号 )

custom counter

GMT+8, 2016-12-3 04:27

Powered by Discuz! X3

© 2001-2013 Comsenz Inc. Design By HUXTeam

快速回复 返回顶部 返回列表