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[算法题] 讨论一下那道++--的游戏题

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superlvyou 发表于 2015-4-15 15:02:40 | 显示全部楼层 |阅读模式

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地里看别人写的面经如下:
设计一个两人玩的游戏,"--"变成"++"是一个valid move,赢得条件是另一方不能move, 给一个String比如“---++----++-+", 写一个函数返回所有valid move, 然后写一个函数判断当前是否赢了,再写一个函数判断接下去是否会赢?

初步想了一下,大概这么个思路:
Step 1 把输入string分割成若干连续减号的字段,因为每一次move必在其中一个字段内,所以分别查看每个字段是先走赢还是先走输,最后如果先走赢的字段数量是奇数,则整个游戏是先走赢,反之就是先走输。
Step 2 对于每个字段来判断是否先走赢。用数学归纳法。
-先走输
--先走赢
---先走赢
----先走赢
-----先走输
因为每次move只能转换两个连续的减号,所以用每两个连续减号split字段,若某一种分割后左右的子字段若都为先走赢,则此字段为先走赢,否则就是先走输。

步骤2算是个1维dp吧,每个字段的结果按照步骤1最后统计游戏的输赢。

请问,这个思路有问题么?
谢谢
sjtuzyt 发表于 2015-5-9 09:54:42 | 显示全部楼层
这题我在G家面试遇到过,我的思路是这样的
先讨论连续-号的情况
- 只能败
-- 只能胜
--- 只能胜
---- 可以选择胜败
----- 只能败
依次类推(再推几个以后应该后面所有都是可以选择胜败),一共三种情况,只能胜(类型1),只能败(类型2),可以选择胜败(类型3)
对于所有-号组成的串,
如果类型3不存在,只有类型1和类型2,那么一定可以知道必胜还是必败,假设类型1的串共n个,类型2的串m个,(n+m)是奇数的时候,必败,否则必胜
如果类型3存在,那么类型3的串的数量是奇数个的时候,必胜,否则必败。

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momo214 发表于 2015-5-9 12:17:54 | 显示全部楼层
如果string是“--++----”,楼主的推论就不成立啦,因为--是先走赢,----也是先走赢,所以先走赢的字段数量是偶数,如果按照楼主的推论--++----就应该是先走输,但是--++----也是先走赢。。。
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momo214 发表于 2015-5-9 12:24:05 | 显示全部楼层
sjtuzyt 发表于 2015-5-9 09:54
这题我在G家面试遇到过,我的思路是这样的
先讨论连续-号的情况
- 只能败
这题我在G家面试遇到过,我的思路是这样的
先讨论连续-号的情况
- 只能败
-- 只能胜
--- 只能胜
---- 可以选择胜败
----- 只能败
依次类推(再推几个以后应该后面所有都是可以选择胜败),一共三种情况,只能胜(类型1),只能败(类型2),可以选择胜败(类型3)
对于所有-号组成的串,
如果类型3不存在,只有类型1和类型2,那么一定可以知道必胜还是必败,假设类型1的串共n个,类型2的串m个,(n+m)是奇数的时候,必败,否则必胜
如果类型3存在,那么类型3的串的数量是奇数个的时候,必胜,否则必败。


六个减号------是可以胜可以败,四个减号----也是可以胜可以败,那么----++------中存在两个类型3的串,但这个string是可以必胜的。。。
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