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anonym 发表于 2015-7-10 09:47:32 | 显示全部楼层 |阅读模式
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x
1. Given integer n, find the number of different binary strings of size n where there are no consecutive 1's.Eg: If n is 2, valid strings are 00, 01, 10. You should return 3.

. 1point3acres
2. LintCode上Product of Array Exclude Itself

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stellari 发表于 2015-7-10 12:13:36 | 显示全部楼层
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假设f(n, k)是第n位上为k的数字的个数
来源一亩.三分地论坛.
无论第n-1位是0还是1,第n位都能取0,故有:
f(n, 0) = f(n-1, 0) + f(n-1, 1). From 1point 3acres bbs
. From 1point 3acres bbs
而只有在第n-1位取0时,第n位才能取1,即:
f(n, 1) = f(n-1, 0)

n位bit能表示的数目总和是:
f(n) = f(n, 0) + f(n, 1) = [f(n-1, 0) + f(n-1, 1)] + f(n-1, 0) = f(n-1) + [f(n-2, 0) + f(n-2, 1)] = f(n-1) + f(n-2). 1point3acres

所以,f(n)就是一个Fibonacci数。简单迭代即可得到。
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readman 发表于 2015-7-10 10:04:08 | 显示全部楼层
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第一题是数学题吧....有什么好思路么
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readman 发表于 2015-7-10 10:04:43 | 显示全部楼层
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全部 - 连续的?
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readman 发表于 2015-7-10 10:35:21 | 显示全部楼层
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public int find(int n) {
        return (int)Math.pow(2,n) - (n-1)*(n) / 2;. 1point3acres
    }
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stellari 发表于 2015-7-10 12:15:21 | 显示全部楼层
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readman 发表于 2015-7-10 10:35
public int find(int n) {.留学论坛-一亩-三分地
        return (int)Math.pow(2,n) - (n-1)*(n) / 2;
    }

这个方法不行的。比如当n = 4时,总共有
0000
0001
0010
0100. 围观我们@1point 3 acres
1000
0101
1010. visit 1point3acres for more.
1001
8种情况。

而这个代码给出的结果则是2^4 - 3*4/2 = 16 - 6 = 10
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 楼主| anonym 发表于 2015-7-10 12:23:53 | 显示全部楼层
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stellari 发表于 2015-7-9 23:13
假设f(n, k)是第n位上为k的数字的个数.留学论坛-一亩-三分地

无论第n-1位是0还是1,第n位都能取0,故有:
. From 1point 3acres bbs
赞!我没发现是Fibonacci
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readman 发表于 2015-7-10 12:53:55 | 显示全部楼层
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stellari 发表于 2015-7-10 12:15
这个方法不行的。比如当n = 4时,总共有
0000
0001

恩,            
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mint0715 发表于 2015-7-11 09:25:39 | 显示全部楼层
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stellari 发表于 2015-7-10 12:13
假设f(n, k)是第n位上为k的数字的个数. 牛人云集,一亩三分地

无论第n-1位是0还是1,第n位都能取0,故有:

机智!

简单说来就是,已经有n-1长度,往后加个0,可以随便加。
往后加个1的话,必须最后一位是0,而末尾为0的数,是在再前一轮随便+0产生的,所以是f(n-2).
f(n) = f(n-1) + f(n-2)
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子弋 发表于 2015-10-2 06:39:15 | 显示全部楼层
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