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无聊的ttt 发表于 2015-9-29 10:24:19 | 显示全部楼层 |阅读模式

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两个题,第一个sqrt,follow up让给个比log(n)再小的解法,我说存吧,面试大哥也没说啥
第二题,shorten url, 搞不清楚他的expectation是什么,于是就用hash写了getUrl(), shortenUrl().

本帖被以下淘专辑推荐:

kelvinzhong 发表于 2015-9-29 10:54:50 | 显示全部楼层
关注一亩三分地公众号:
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比log n 还小的解法是什么啊?
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leixiang5 发表于 2015-9-29 11:07:21 | 显示全部楼层
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kelvinzhong 发表于 2015-9-29 10:54
比log n 还小的解法是什么啊?

网上查的

There’s also a constant time O(1) solution which involves a clever math trick. Here it is:

\sqrt{N} = N^{0.5} = 2^{log_2N^{0.5}} = 2^{0.5log_2{N}}  

This solution exploits the property that if we take the exponent of the log of a number, the result  doesn’t change, it’s still the number itself. So we can first calculate the log of a number, multiply with 0.5, take the exponent, and finally take the floor of that value to round it down. This way we can avoid using the sqrt function by using the log function. Logarithm of a number rounded down to the nearest integer can be calculated in constant time, by looking at the position of the leftmost 1 in the binary representation of the number. For example, the number 6 in binary is 110, and the leftmost 1 is at position 2 (starting from right counting from 0). So the logarithm of 6 rounded down is 2. This solution doesn’t always give the same result as above algorithms though, because of the rounding effects. And depending on the interviewer’s perspective this approach can be regarded as either very elegant and clever, or tricky and invalid. But in any case it definitely worths mentioning, ultimately it proves that you’re aware of math shortcuts. Which is always a desired talent in every job candidate.

- See more at: http://www.ardendertat.com/2012/ ... thash.OaPW6YJu.dpuf
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cjlm007 发表于 2015-9-29 11:25:01 | 显示全部楼层
kelvinzhong 发表于 2015-9-29 10:54 鏉ユ簮涓浜.涓夊垎鍦拌鍧.
比log n 还小的解法是什么啊?

https://en.wikipedia.org/wiki/Fast_inverse_square_root
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kelvinzhong 发表于 2015-9-29 13:05:28 | 显示全部楼层
leixiang5 发表于 2015-9-29 11:07
网上查的
.1point3acres缃
There’s also a constant time O(1) solution which involves a clever math trick. Here ...

这个。。太tricky了吧。。
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diefunction 发表于 2015-9-29 13:15:10 | 显示全部楼层
这是著名的newton's method。。。。
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diefunction 发表于 2015-9-29 13:15:42 | 显示全部楼层
diefunction 发表于 2015-9-29 13:15
这是著名的newton's method。。。。
. from: 1point3acres.com/bbs
说错了,还可以用著名的newton's method
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kelvinzhong 发表于 2015-9-29 13:20:54 | 显示全部楼层
diefunction 发表于 2015-9-29 13:15
说错了,还可以用著名的newton's method

. 1point3acres.com/bbsnewton's method貌似也是复杂度log(N)要慢吧?
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wyx63953 发表于 2015-9-29 16:42:46 | 显示全部楼层
leixiang5 发表于 2015-9-29 11:07
网上查的. 涓浜-涓夊垎-鍦帮紝鐙鍙戝竷

There’s also a constant time O(1) solution which involves a clever math trick. Here ...

鏉ユ簮涓浜.涓夊垎鍦拌鍧.
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1064no1carry 发表于 2015-9-30 03:35:23 | 显示全部楼层
数最右端的1的位置,不也是log n 么。。。
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liyanjia92 发表于 2015-10-27 06:32:44 | 显示全部楼层
newton method加magic number?
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 楼主| 无聊的ttt 发表于 2015-10-27 09:36:40 | 显示全部楼层
liyanjia92 发表于 2015-10-27 06:32
newton method加magic number?

表示不懂~~~
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zhuo 发表于 2015-10-29 03:31:25 | 显示全部楼层
shorten url 题的意思是啥?简化url?没明白。。。。。
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