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LiveRamp OA之青蛙過河

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tyge318 发表于 2015-11-4 17:32:01 | 显示全部楼层 |阅读模式

2016(7-9月) 分析|数据科学类 硕士 实习@LiveRamp - 猎头 - 在线笔试 |Otherfresh grad应届毕业生

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剛做完LiveRamp的OA題,結果尚未揭曉,不過想和各位討論一下自己的解法。
LiveRamp在Codility上的online test的題目好像就那一題青蛙過河,有朋友說他投很多次履歷,每次都做到同一題;版上有人說做過別的題目,不確定是不是因為職位別不同的關係。
先把 algorithm的架構講一下:
首先需要trace每個位置是否已經有葉子,因為葉子會重覆掉落在相同位置上,如果某位置上已有葉子,就可以不用做 => 建一個 size = X 的 boolean array
接著我們要用類似 dynamic programming的方法來解,需要兩個 variable: fwd_fp和bwd_fp,分別代表「從0往下跳最遠可到達的點」和「從X往前跳最遠可到達的點」
fwd_fp 初始值為0 (一開始只能跳到0)、bwd_fp初始值為X (一開始只能跳到X)
接著可以開始loop through array A。
A 代表在時間點 i 會有葉子掉落的位置。
在每個loop iteration,我都要做三件事(假設已經先判斷過此刻葉子掉落在之前沒有葉子的位置):
(1) 判斷A 是不是「從0往下跳最遠可到達的點」
(2) 判斷A 是不是「從X往前跳最遠可到達的點」
(3) 判斷「從0往下跳最遠可到達的點」能不能跳到「從X往前跳最遠可到達的點」
如果在時間點i,(3)的條件成立的話,return i 就是答案;如果 array A都掃過一次了還沒 return 代表跳不過去,return -1。
重點是(1)和(2)要怎麼做?
如果A - fwd_fp <= D 且 A > fwd_fp (為了滿足"最遠"的條件),代表可以從 fwd_fp 跳到 A,所以可以把 fwd_fp 更新成 A;同理,如果 bwd_fp - A <= D 且 A < bwd_fp,也代表 bwd_fp可以跳得到 A,把bwd_fp更新成 A.鏈枃鍘熷垱鑷1point3acres璁哄潧
這個性質可以用mathematical induction來證明,原則上就是 A = fwd_fpi-1 + Di-1 = (fwd_fpi-2+Di-2)+D i-1 = ... 一直展開到 fwd_fp0=0 (初始值)為止;因為這裡的每個 Dk都小於D,所以保證從0可以一路跳到 A 去。
反向的證法相同。
因為只要把 array A 全部掃過一次就會得到答案,所以 time complexity = O(n);判斷是否已有葉子的array 是size X,所以space complexity = O(X)。. visit 1point3acres.com for more.







补充内容 (2015-11-4 17:51):
忘記論壇的語法會把 [ i ] 視為斜體命令;文中除了 "array A"之外的所有大寫 A 都是指 A[ i ] :A的第 i 個元素。

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