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[动态规划] 一道动态规划题,没思路。

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TsengJuiWang 发表于 2016-4-29 06:55:53 | 显示全部楼层 |阅读模式

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大家好,我有他一道题没什么思路,请大家帮忙看看,谢谢!https://www.careercup.com/question?id=5268194222669824



Christy2013 发表于 2016-5-1 04:48:24 | 显示全部楼层
特意去CC看了一眼题目,也没看懂。坐等高人解答
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ykwwind 发表于 2016-5-1 05:14:07 | 显示全部楼层
bottom up,
find the min & max in the range[i, j]
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 楼主| TsengJuiWang 发表于 2016-5-1 06:03:57 | 显示全部楼层
我看了一下CC的评论有个人写的我看懂了,和Matrix Multiplication Chain类似
  1. int maximumVal(vector<int> &nums){
  2.     const size_t n = nums.size();
  3.     vector<vector<int>> L(n, vector<int>(n, 0));
  4.     for(int i = 0; i < n; ++i)
  5.         L[i][i] = nums[i];
  6.     for(int len = 2; len <= n; ++len){
  7.         for(int i = 0, j; i < n - len + 1; ++i){
  8.             j = i + len - 1;
  9.             for(int k = i; k < j; ++k)
  10.                 L[i][j] = max(L[i][j], max(L[i][k] + L[k + 1][j], L[i][k] * L[k + 1][j]));
  11.         }
  12.     }
  13.     return L[0][n - 1];
  14. }
复制代码
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 楼主| TsengJuiWang 发表于 2016-5-1 06:57:28 | 显示全部楼层
ykwwind 发表于 2016-5-1 05:14
bottom up,
find the min & max in the range

是不是因为处理负数情况所以才计算min了的?
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waikai 发表于 2016-5-1 14:49:55 | 显示全部楼层
  1. private static int getMax(int[] n) {
  2.                 int[][] dp = new int[n.length][n.length];
  3.                 for (int i = 0; i < n.length; i++) {
  4.                         dp[i][i] = n[i];
  5.                         if (i+1 < n.length) {
  6.                                 dp[i][i+1] = Math.max(n[i]+n[i+1], n[i]*n[i+1]);
  7.                         }
  8.                 }
  9.                 for (int diff = 2; diff < n.length; diff++ ) {
  10.                         for (int start = 0; start+diff < n.length; start++) {
  11.                                 int tmp = Integer.MIN_VALUE;
  12.                                 for (int i = start; i < start+diff; i++) {
  13.                                         int k = Math.max(dp[start][i]+dp[i+1][start+diff], dp[start][i]*dp[i+1][start+diff]);
  14.                                         tmp = Math.max(k, tmp);
  15.                                 }
  16.                                 dp[start][start+diff] = tmp;
  17.                         }
  18.                 }
  19.                 return dp[0][n.length-1];
  20.                
  21.         }
复制代码

貌似是个NP问题啊,n^2复杂度?
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