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对动态规划的引入的问题:Stanford Algorithms: Design and Analysis, Part 2 (week3)

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吉他的小晴天 发表于 2016-8-16 14:47:36 | 显示全部楼层 |阅读模式

[Coursera]Stanford Algorithms: Design and Analysis, Part 2 #3 - 2016-08-08@Standford

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I am very lost in this introduction, and ask for help to get the logic.
Here, the professor introduces four ways:1.greedy 2. divide & conquer 3.linear time 4.reconstruction.
For 1.greedy, it may produce a not maxium result. So it's out.
For 2.divide & conquer, it takes exponential time, too slow. So it's out.
Here, it comes my confusion.
I can't figure out the difference between linear time and reconstruction. Why it costs O(n) and What's the fill-in array used for?
Are both of 3.linear time and 4.reconstruction Dynamical Programming?

感谢大家的帮助!

sprayfly 发表于 2016-8-17 01:16:13 | 显示全部楼层
本帖最后由 sprayfly 于 2016-8-17 01:23 编辑

I can't figure out the difference between linear time and reconstruction. Why it costs O(n)
不知道你上过part I没有,里面讲了时间复杂度的分析吧。dynamic programming和recursion最重要的区别之一就是它复用了以前计算过的subproblem的optimal solution,而不是重复的计算,这就大大节约的时间。这里的cost O(n)只是针对你说的例子,不同情况还得你自己分析。比如到了knapsack problem你会发现其实是pseudo-polynomial。

and What's the fill-in array used for?s
这个table用来reconstruct optimal solution,因为dynamic programming通常得到的是你求的最优的value,而不是解决方法。比如你用dynamic programming 实现Bellman-Ford,得到的只是最短路径的值,但你想知道的是该走哪些edge? 这就需要这个fill-in table来重构了(当然,有时候可以optimal space,不用整个table,这就需要在dynamic programming循环里面做一些标记,记录一些重要信息了)
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 楼主| 吉他的小晴天 发表于 2016-8-17 09:54:28 | 显示全部楼层
sprayfly 发表于 2016-8-17 01:16
I can't figure out the difference between linear time and reconstruction. Why it costs O(n)
不知道 ...

非常感谢你!!!
讲的很清晰!
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