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[数学应数] 这几门数学课对机器学习有多大帮助?

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tommy410303 发表于 2016-8-20 05:49:03 | 显示全部楼层 |阅读模式
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大家都说搞machine learning的数学功底越强越好,但是作为一枚小本 想能速成 发paper (主要应用在NLP/Speech processing) 不可能把数学系的课全上一遍。
线代 微积分 概率统计 上了,数值分析(numerical analysis)下学期上,但是以下几门数学课有帮助吗?还是说有时间不如多花在其他课和research上?
1. Differential Equations / Partial Differential Equations (听说对ML没啥用). 留学申请论坛-一亩三分地
2. Real Analysis /Complex Analysis / Functional Analysis
3. Stochastic Processes
4. Mathematical Statistics (Frequentist的)

feeel free to suggest 其他有用的课 ;)

上一篇:申统计phd,本科选课求前辈指导!!
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sanmi0814 发表于 2016-8-20 10:38:52 | 显示全部楼层
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本帖最后由 sanmi0814 于 2016-8-20 12:57 编辑 来源一亩.三分地论坛.

1. Differential Equations / Partial Differential Equations
这个如果是学习理论pde的话,就没有必要了。因为理论pde都是经典解,要求边界条件什么的都特别完美,基本实际是用不上的。如果是numerical pde,可以学一下。
. more info on 1point3acres
2. Real Analysis /Complex Analysis / Functional Analysis
Real analysis基本是证明函数收敛、勒贝格积分一类的,还有一些很复杂很古怪的函数定义,实际上木有用。如果你们学校的real analysis和测度论放在一起的话,测度论还是很重要的,因为比较深刻的概率论都是建立在测度论的基础上的。但是实际应用上的概率论,真的基本不需要测度论了。例如sigma 代数这个东西,基本上就是用一个定义,只要知道一些集合相交,子集合概念,和各种interval [] ,(],这类无限相交或者无限并集合啥样就可以了。
Complex analysis里的residue比较重要,但是在ML里还没见到应用。不过lz如果线性代数没有学复数和复函数,可以去听听这部分的定义和求导一类的,对ML有用。. 一亩-三分-地,独家发布
Functional analysis比较广泛,应该说一部分是numerical analysis的加深。比如一些Numerical里L2收敛一类的,在泛函分析里就要考虑不同测度空间上的收敛,而且比较抽象。我觉得如果上过numerical就不用上泛函了。. 围观我们@1point 3 acres

3. Stochastic Processes.
stochastic这个也很广泛……如果是针对stochastic pde的话,就没有必要了。我觉得如果是针对统计类的sampling这种比如Markov Chain Monte Carlo一类,就很值得一上;但是如果针对的是不同filtration或者不同概率测度讨论stochastic的话,必须有一些测度论的基础才可以,而且也没有特别多应用。如果lz了解MCMC,这个其实就没必要了。. 一亩-三分-地,独家发布

4. Mathematical Statistics (Frequentist的)
Bayesian 和 freq 是非常非常重要的统计概念,当然statistical learning是ML的祖先。这个还是挺值得上的。
. 围观我们@1point 3 acres

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find_advice 发表于 2016-8-20 07:52:27 | 显示全部楼层
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其实还是多读相关领域的paper吧,学数学是很间接的提高方法
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ziz 发表于 2016-8-20 12:12:10 | 显示全部楼层
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同楼上觉得4应该是必上的,3应该也很值得上
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熊亮亮111 发表于 2016-8-20 22:26:12 | 显示全部楼层
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顺序是4 3 2 1 后两者除非特定小方向不需要 如果是本科生想发paper的话 上4就够了
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haveto 发表于 2016-8-22 01:13:35 | 显示全部楼层
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sanmi0814 发表于 2016-8-20 10:38.1point3acres网
1. Differential Equations / Partial Differential Equations
这个如果是学习理论pde的话,就没有必要了 ...
.1point3acres网
这个回复怎么收藏啊 只能收藏帖子?.本文原创自1point3acres论坛
.本文原创自1point3acres论坛
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sanmi0814 发表于 2016-8-22 01:18:12 | 显示全部楼层
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haveto 发表于 2016-8-22 01:13
这个回复怎么收藏啊 只能收藏帖子?. 牛人云集,一亩三分地

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可以复制粘贴,发给自己一个邮件?
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 楼主| tommy410303 发表于 2016-8-22 04:10:29 | 显示全部楼层
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sanmi0814 发表于 2016-8-20 10:38
1. Differential Equations / Partial Differential Equations . from: 1point3acres
这个如果是学习理论pde的话,就没有必要了 ...

总感觉frequentist statistics挺枯燥繁杂的,而且目前还是Bayesian用的多(自己看了一遍PRML),所以一直拖着不想上
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ucaksil 发表于 2016-8-29 04:41:22 | 显示全部楼层
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1,3,4。。。。。一定要学~~~
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