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Fustang 发表于 2016-10-6 09:08:00 | 显示全部楼层 |阅读模式
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来报一个非典型quantcast swe店面
100个硬币,每次toss一个,随时可以停
toss完一次后当前payout = number of head/number of toss
在toss到100前可以选择stop - 如果满意当前的payout
-google 1point3acres
1. optimal strategy是什么?
2. 这个game的expectation payout是多少?

说好的data stream top 100呢。。。




补充内容 (2016-10-14 06:39):
这周加面一轮电面:一小时撸了两题,random max query(用reservoir sampling)和alien dictionary(topo sort)...... 今天通知拿到onsite了

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参与人数 4大米 +60 收起 理由
frk + 5 感谢分享!
chelsey_1009 + 10 回答的很好!
dexter + 5 楼主, 概率题应该怎么准备..
阿童木 + 40

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Onedayw 发表于 2016-10-6 09:26:29 | 显示全部楼层
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1. 超过0.5就stop?
2. 0.5
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z928czzc 发表于 2016-10-6 09:41:41 | 显示全部楼层
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Optimal strategy 应该是到head比重第一次大于1/2停,因为下一次期望是趋向于1/2的。

总期望是1/1+1/2+1/4+...1/2^100 = 2- 1/2^100
. from: 1point3acres
补充内容 (2016-10-6 09:46):
总期望算错了,漏了概率。。。就是按照概率加和一下便是
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 楼主| Fustang 发表于 2016-10-7 00:33:08 | 显示全部楼层
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z928czzc 发表于 2016-10-6 09:41
Optimal strategy 应该是到head比重第一次大于1/2停,因为下一次期望是趋向于1/2的。

总期望是1/1+1/2+1 ...
.留学论坛-一亩-三分地
并不是这么简单。请参见paper
http://personal.vu.nl/h.c.tijms/APMNarticle.pdf
expectation要用DP做 这是编程题 并且没有closed form solution
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z928czzc 发表于 2016-10-7 00:59:55 | 显示全部楼层
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Fustang 发表于 2016-10-7 00:33
并不是这么简单。请参见paper. more info on 1point3acres
http://personal.vu.nl/h.c.tijms/APMNarticle.pdf
expectation要用DP做  ...

不是很确定close form or not。最笨的办法就是做state machine算出每一次toss之后的分布和结果便是了,比如

第一轮toss
h (0.5概率,结束) t (0.5概率,下一轮). 留学申请论坛-一亩三分地

第二轮toss
h (0.25概率,下一轮),t (0.25概率,下一轮)

如果写code确实需要DP,算每一轮h和t数,但就是这样的code也不算难吧。
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kamibear 发表于 2016-11-23 20:47:15 | 显示全部楼层
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跪求楼主!!请问一下random max query的题目大概是什么样子的?
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 楼主| Fustang 发表于 2016-11-24 03:05:42 | 显示全部楼层
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kamibear 发表于 2016-11-23 20:47
跪求楼主!!请问一下random max query的题目大概是什么样子的?

那个是facebook面经题
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 楼主| Fustang 发表于 2016-11-25 00:42:00 | 显示全部楼层
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回答给分的同学:那个其实不是真正意义的概率题。。。码农不需要准备概率。基本没被问过真正的概率。最多就到reservoir sampling了
实在有需求 就看下ds和quant的面试书 (绝对然并软)。
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quantxu 发表于 2017-11-15 15:20:16 | 显示全部楼层
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Let DP[h, n] be the payout when we tossed n coins and get h number heads, then
DP[h, n] = max(h/n, 0.5 * DP[h+1, n+1] + 0.5 * DP[h, n+1])
with boundaries DP[h, 100] = h / 100.
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