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snapchat 面经 amicable pairs 求解

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cdefgh3000 发表于 2016-10-20 09:30:19 | 显示全部楼层 |阅读模式

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1. 1. find all amicable numbers.输入一个正整数,找出所有小于这个数的amicable pairs。 看之前的面经有时间复杂度O(nlogn),空间复杂度O(n)的算法。
感觉对于每一个数字求解是sqrt(n). 总的复杂度是n * log(n)。求解答怎么得到nlogn的算法

pawprinter 发表于 2016-10-20 09:55:36 | 显示全部楼层
跟count prime类似的思想,通过n log n的复杂度求因子和
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LumiG 发表于 2016-10-22 09:39:48 | 显示全部楼层
我也今天才看到了这题……感觉就和筛法求质数一样,弄个数组每个因数扫一遍,复杂度就是nlgn的。
. 1point 3acres 璁哄潧
def amicable_num(n):
    dp = [1] * (n+1)
    for d in xrange(2, n/2+1):
        for i in xrange(d+d, n+1, d):
            dp[i] += d
    res = []
    for i in xrange(1, n+1):. 鐣欏鐢宠璁哄潧-涓浜╀笁鍒嗗湴
        s1 = dp[i]
        if i < s1 <= n:. 鍥磋鎴戜滑@1point 3 acres
            if dp[s1] == i:. 涓浜-涓夊垎-鍦帮紝鐙鍙戝竷
                res.append((i, s1))
    return res
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liliangfighting 发表于 2016-10-23 10:54:55 | 显示全部楼层
LumiG 发表于 2016-10-22 09:39.鐣欏璁哄潧-涓浜-涓夊垎鍦
我也今天才看到了这题……感觉就和筛法求质数一样,弄个数组每个因数扫一遍,复杂度就是nlgn的。

def am ...

能解释一下为什么这个解法是NlogN嘛? 没太想明白
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LumiG 发表于 2016-10-23 11:12:08 | 显示全部楼层
liliangfighting 发表于 2016-10-23 10:54
能解释一下为什么这个解法是NlogN嘛? 没太想明白

因为第一次更新的时候,一共更新了 n(1+1/2+1/3+1/4+....+1/n),后面那个是调和级数,正好是lnx的展开。。。
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liurudahai 发表于 2016-11-13 03:30:02 | 显示全部楼层
我怎么看到大家的讨论都是o(n^3/2)的方法
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lhh_NJU 发表于 2017-1-31 13:54:02 | 显示全部楼层
LumiG 发表于 2016-10-23 11:12
因为第一次更新的时候,一共更新了 n(1+1/2+1/3+1/4+....+1/n),后面那个是调和级数,正好是lnx的展开。 ...

你确定自己没想错吗? (1 + 1/n) ^ n 的极限才是 ln(n), 至于1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/n 这个根本不是一个收敛的级数好吧.

补充内容 (2017-1-31 14:02):.鐣欏璁哄潧-涓浜-涓夊垎鍦
不好意思我自己想错了, 确实 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n < ln(n+1). 实际上可以再优化一点, 就是只求质因子.

补充内容 (2017-1-31 14:10):. 鐗涗汉浜戦泦,涓浜╀笁鍒嗗湴
不过不对, 判断一个数是不是质数要花更多时间..
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LumiG 发表于 2017-2-15 13:25:17 | 显示全部楼层
lhh_NJU 发表于 2017-1-31 13:54
你确定自己没想错吗? (1 + 1/n) ^ n 的极限才是 ln(n), 至于1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/n 这个根本不 ...

哈哈,哥们儿别激动
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