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[算法题] 求一道题思路

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123呆板彻底 发表于 2016-10-23 22:17:45 | 显示全部楼层 |阅读模式

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x
在一个迷宫中,给定起点终点,
迷宫中1代表礼物,2代表墙,3代表空地
要求输出收集完所有礼物以后走到终点的最短路径。如果不可能收集完则输出-1
gc1993114 发表于 2016-10-24 00:06:28 | 显示全部楼层
先数一下有几个礼物,dfs应该可以吧?就是复杂度有点高…可是bfs走重复的点,好像要更新礼物数…不知道怎么弄
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QDkAc 发表于 2016-10-25 13:21:29 | 显示全部楼层
会两种方法
假设迷宫大小n*m 有k个礼物
第一种复杂度为k! + (nm)^2
做法:
(1)求出任意一对点之间最短路的长度,这可以通过nm次BFS做到
(2)枚举k个礼物经过的顺序,共k!种,相邻两个礼物之间用(1)求得得最短路连接起来

第二种复杂度为nm*2^k
做法
用dis[x][y][S]表示从起点到点(x, y),而且必须已经经过S里面的礼物(S是一个集合)
这样答案就是dis[终点][全集]
具体写代码的时候S可以用一个int表示,用一些位运算的技巧
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QDkAc 发表于 2016-10-25 13:32:38 | 显示全部楼层
本帖最后由 QDkAc 于 2016-10-25 13:38 编辑
  1. 第二种算法伪代码

  2. Q.push(sx); Q.push(sy); Q.push(0); //太懒了,Q是一个队列,一次压3个弹3个
  3. while (Q.empty() == false){
  4.   int nowx = Q.front(); Q.pop(); int nowy = Q.front(); Q.pop(); int nowS = Q.front(); Q.pop();
  5.   for (int d = 0; d < 4; d++){ //上下左右
  6.     int newx = nowx + dx[d], newy = nowy + dy[d]; //const int dx[4] = {0, 0, 1, -1}; const int dy[4] = {1, -1, 0, 0};
  7.     if (newx, newy 超过边界或者是障碍)
  8.       continue;
  9.     //我们假设每个格子有一个0..k-1的label,用l[x][y]表示。可以自己设置一个。没有礼物的地方l[x][y] = -1;
  10.     int newS = nowS; //设置为之前经过的
复制代码
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QDkAc 发表于 2016-10-25 13:40:07 | 显示全部楼层
不知道为啥老吞代码 LZ先意会一下 不懂再问我吧
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