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[算法题] sort一个array里的每一个elements不是array本身,复杂度是什么?

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asdfg0042 发表于 2016-10-25 09:15:51 | 显示全部楼层 |阅读模式

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比如说我现在有一个array of strings,然后我要sort里面每一个string(用python的sorted()
sorting的复杂度应该是O(nlog(n))
可是我只遍历了array一次,那应该是O(n)
我感觉如果假设string的长度是固定不变的s, 总的复杂度应该是O(n * slog(s))
可是每个string又不一样长
这种情况下总的复杂度是多少,应该怎么化简呢

本人渣渣,跪求大神解答。。。十分感谢
stellari 发表于 2016-10-25 12:29:06 | 显示全部楼层
这时你可以定义s为是n个string中最长的那个string的长度,那么这个算法的worst case复杂度依然是O(nslogs)。O(...)只是一个上限而已。
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QDkAc 发表于 2016-10-25 13:08:07 | 显示全部楼层
sum (si log si + 1) <= (sum si) log (sum si) + n   (琴生不等式以及f(x) = x log x是凸函数)
所以如果设S为总长度,复杂度就是S log S + n
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QDkAc 发表于 2016-10-25 13:14:05 | 显示全部楼层

我们一般假设si>=1 也就是每个字符串非空 那么再这种情况下sum si >= n
复杂度可以进一步化简为S log S
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 楼主| asdfg0042 发表于 2016-10-25 22:44:01 | 显示全部楼层
stellari 发表于 2016-10-25 12:29
这时你可以定义s为是n个string中最长的那个string的长度,那么这个算法的worst case复杂度依然是O(nslogs) ...

好主意~谢谢
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 楼主| asdfg0042 发表于 2016-10-25 22:45:20 | 显示全部楼层
QDkAc 发表于 2016-10-25 13:14
我们一般假设si>=1 也就是每个字符串非空 那么再这种情况下sum si >= n
复杂度可以进一步化简为S log S
...

所以总的复杂度还是可以回答O(n * slog(s))?好的懂了,谢谢~!
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QDkAc 发表于 2016-10-25 23:26:48 | 显示全部楼层
asdfg0042 发表于 2016-10-25 22:45
所以总的复杂度还是可以回答O(n * slog(s))?好的懂了,谢谢~!

并不是 是O(S log S) S是所有字符串的长度和
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 楼主| asdfg0042 发表于 2016-10-26 05:06:16 | 显示全部楼层
QDkAc 发表于 2016-10-25 23:26
并不是 是O(S log S) S是所有字符串的长度和

噢噢不好意思之前看漏了一句, make sense~感觉两个答案都行得通,depends on怎么定义S
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lby1989825 发表于 2016-10-26 06:48:12 | 显示全部楼层
应该是O(N*nlogn),N 是数组长度,n是String的worst case
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