一亩三分地论坛

 找回密码
 获取更多干货,去instant注册!

扫码关注一亩三分地公众号
查看: 189|回复: 4
收起左侧

[二分/排序/搜索] 关于二分法search 2D matrix 的问题

[复制链接] |试试Instant~ |关注本帖
ttxs2016 发表于 2016-11-28 12:01:11 | 显示全部楼层 |阅读模式

注册一亩三分地论坛,查看更多干货!

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?获取更多干货,去instant注册!

x
Write an efficient algorithm that searches for a value in an m x n matrix.
This matrix has the following properties:
Integers in each row are sorted from left to right. The first integer of each row is greater than the last integer of the previous row.
Example: Consider the following matrix:
[

[1, 3, 5, 7],
[10, 11, 16, 20],
[23, 30, 34, 50]
]
我在读网上一些博客对于这道题的解法,比如如下:
class Solution {
public:
    /**
     * @param matrix, a list of lists of integers
     * @param target, an integer
     * @return a boolean, indicate whether matrix contains target
     */
    bool searchMatrix(vector<vector<int> > &matrix, int target) {
        // write your code here
        if (matrix.size() == 0) {
            return false;
        }
        if (matrix[0].size() == 0) {
            return false;
        }

        int start = 0;
        int m = matrix.size();
        int n = matrix[0].size();
        int end = m * n - 1;

        while (start + 1 < end) {
            int mid = start + (end - start) / 2;
            if (matrix[mid / n][mid % n] == target) {
                return true;
            } else if (matrix[mid / n][mid % n] < target) {
                start = mid;
            } else {
                end = mid;
            }
        }

        if (matrix[start / n][start % n] == target) {
            return true;
        }

        if (matrix[end / n][end % n] == target) {
            return true;
        }

        return false;
    }
};

请问以上程序里的这两句是否必要:
  if (matrix[start / n][start % n] == target) {
            return true;
        }

        if (matrix[end / n][end % n] == target) {
            return true;
        }
我试着把这两句注释掉,仍然能跑对。请问那个while循环自己能不能行?为什么非要有这两句的存在呢?
stellari 发表于 2016-11-29 09:22:01 | 显示全部楼层
If the matrix is really small, say m = 2, n = 1; then start and end will be initialized to 0 and 2*1-1=1, respectively. Now start + 1 (=1) is not < end (=1), so the while loop will not be executed at all. When that happens, if you do not add those two "if" lines outside the loop, then the program will always return false regardless of whether target can be found.
回复 支持 反对

使用道具 举报

John.Tan 发表于 2016-11-29 09:22:50 | 显示全部楼层
我觉得是需要的,举个例子 加入你的matrix是 [1,2], 1x2的矩阵,start = 0, end = 1,   while()根本不会触发。 你要靠while()后面两个if去判断target有没有。

这题还有另外一个优化。这题可以从左下角开始搜索,每一步只能向上或者向右。如果target比当前点小则向上,如果target比当前点大则向右。 O(m + n)复杂度。
回复 支持 反对

使用道具 举报

stellari 发表于 2016-11-29 10:55:10 | 显示全部楼层
John.Tan 发表于 2016-11-29 09:22
我觉得是需要的,举个例子 加入你的matrix是 [1,2], 1x2的矩阵,start = 0, end = 1,   while()根本不会 ...

你说的那个算法是适用于另一道题“每个元素右边或下边的元素都比自身大”的。而楼主这题的条件是“每行第一个元素都比前一行最后一个大”,这个条件比你说的那道题宽松。楼主贴出的算法O(logm + logn)已经是最优解法了。
回复 支持 反对

使用道具 举报

John.Tan 发表于 6 天前 | 显示全部楼层
stellari 发表于 2016-11-29 10:55
你说的那个算法是适用于另一道题“每个元素右边或下边的元素都比自身大”的。而楼主这题的条件是“每行第 ...

你说对了,他的已经 o(logm + log n)了。。。。
回复 支持 反对

使用道具 举报

本版积分规则

请点这里访问我们的新网站:一亩三分地Instant.

Instant搜索更强大,不扣积分,内容组织的更好更整洁!目前仍在beta版本,努力完善中!反馈请点这里

关闭

一亩三分地推荐上一条 /5 下一条

手机版|小黑屋|一亩三分地论坛声明 ( 沪ICP备11015994号 )

custom counter

GMT+8, 2016-12-11 01:18

Powered by Discuz! X3

© 2001-2013 Comsenz Inc. Design By HUXTeam

快速回复 返回顶部 返回列表