H1b transfer问题求助

大家好，楼主目前是H1b状态，去年10月在美国境内change of status由F1换成H1b状态。
现在楼主接了一个offer，新的雇主也开始做background screening。但是他们还没开始做H1b transfer就让我去做i9；
于是楼主就拿着i9要求的材料（foreign passport+现雇主的i797）去做i9和打指纹了，到了之后UPS的人跟楼主说i797上面的petitioner name必须跟新的雇主一致。也就是说必须先做H1 transfer才能去做i9.
楼主想请教一下地里的大家，i9和H1b transfer一般来说哪个是在前面的？非常感谢！

先transfer后i9认证