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[动态规划] 动态规划DP系列 -背包问题求方案数

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有 N 件物品和一个容量是 V 的背包。每件物品只能使用一次。

第 i 件物品的体积是 vi,价值是 wi。

求解将哪些物品装入背包,可使这些物品的总体积不超过背包容量,且总价值最大。

输出 最优选法的方案数。注意答案可能很大,请输出答案模 109+7 的结果。

输入格式
第一行两个整数,N,V,用空格隔开,分别表示物品数量和背包容积。

接下来有 N 行,每行两个整数 vi,wi,用空格隔开,分别表示第 i 件物品的体积和价值。

输出格式
输出一个整数,表示 方案数 模 109+7 的结果。

数据范围
0<N,V≤1000
0<vi,wi≤1000
输入样例
4 5
1 2
2 4
3 4
4 6
输出样例:
2


import java.util.Scanner;

public class Main{
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        // 读入数据的代码
        Scanner reader = new Scanner(System.in);
        // 物品的数量为N
        int N = reader.nextInt();
        // 背包的容量为V
        int V = reader.nextInt();
        // 一个长度为N的数组,第i个元素表示第i个物品的体积;
        int[] v = new int[N] ;
        // 一个长度为N的数组,第i个元素表示第i个物品的价值;
        int[] w = new int[N] ;

        for (int i=0 ; i < N ; i++){
            // 接下来有 N 行,每行有两个整数:v[i],w[i],用空格隔开,分别表示第i件物品的体积和价值
            v[i] = reader.nextInt();
            w[i] = reader.nextInt();
        }
        reader.close();
        int [] values = new int[V+1];
        int [] ways = new int[V+1];
         for(int i=0;i<=V;i+=1){
             ways[i] = 1;
         }
        final int MOD = 1000000007;
        for(int i=1;i<=N;i+=1){
            for(int j=V;j>=v[i-1];j-=1){
                   int anotherWay = values[j-v[i-1]]+w[i-1];
                   int currentWay = values[j];
                   if(anotherWay > currentWay){
                       ways[j] = ways[j-v[i-1]]%MOD;
                   }else if(anotherWay == currentWay){
                       ways[j] =(ways[j]+ways[j-v[i-1]])%MOD;
                   }
                   values[j] = Math.max(anotherWay,currentWay );



                }

            }


        System.out.println(ways[V]%MOD);
    }
}





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GMT+8, 2020-5-28 06:52

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