求米 Citadel Quant Trader Intern 面试挂经

题主本科在读 预计25年毕业

八月中在网上提交的申请 八月底做了OA 九月初第一轮phone screen 九月中第二轮phone screen 两天后收到拒信


OA:
15道题 30min. 前10道都是高中数竞那种概率/期望题 后面5道可能需要一点随机过程之类的知识
题主以前搞过竞赛 题目都会做 时间有点紧 可能有一两道题算错数了


First Phone Screen:

一上来自我介绍 聊了聊之前的实习经历 然后开始做题

第一题是一道比较典型的quant概率/策略题:
  warm-up: 你有两个6个面的骰子 一起抛 得到两个点数 这两个点数乘起来是几 你就得几刀 (比如说第一个骰子是2 第二个骰子是5 你就得10刀) 求收益的期望
                   这题比较简单 显然3.5 * 3.5 = 12.25
  正题: 现在给你一次机会 可以重新抛其中一个骰子(你也可以选择不抛) 你的策略是什么
                   我说如果两个数都大于3.5就不抛了 这种情况的概率是1/4 平均是得5*5=25刀
                   如果其中一个大于3.5 一个小于3.5就重新抛小的 这种情况的概率是1/2 平

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e fair price
      这部分乱答的 之前看jane street写的一个probability/market guide看过market making咋回事 但是看的不仔细
    第六问: 求fair price
      当时记得以前搞竞赛的时候学过一个用递归的奇技淫巧 当时当时面试的时候一紧张就想不起来了
      后来我就强行硬算 最后结果差了一点
    第七问: 根据之前的计算 再给个confidence interval
      我说 [1, 1.2]

面试结束之后用几种不同的方法(硬算/递归/生成函数)重新算了一下 答案在1.02左右 感觉自己是完全能做对的 但当时一紧张就不会了

过了两天收到了recruiter的thank you letter 伤心了一段时间
今天终于把面经写出来了 求米

第一题明显算错了，两个骰子都小于3.5的情况下我们reroll小的，所以这种情况的expectation是E[max(X1, X2)]*3.5 (min被reroll了，留下来的是两个中的max)
两个中的max的expectation：1/9*1+1/3*2+5/9*3 = 22/9 ，略大于2。并不能直接带入2哦

第二次面试的第二题可能有点问题， HTH的方差要小。

最后一题fair price，按照策略如果拿钱就不重新flip，否则就重新flip。那这样期望是E[X]  +P(X=0)*E[X]。E[X]=5/8. P(X=0)的话可以一步一步算 3,4,5,6,7里分别不含HHH的个数，得到P(X=0) =81/128. 所以fair price 是 5/8*( 1+ 81/128）差不多 1.02?

round1 3 是不是就是  lc 74. Search a 2D Matrix, 这是sublinear

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LZ的功底感觉还是很扎实的啊！让我做那些抛骰子，抛硬币题如果没见过我大概就不会了...(摊手
不过Behavioral Question好像是没准备好，Why Trading/ Why the Firm这些故事的确都应该事先准备下。

已加米 想问一下大神 二轮的第一题 5 * (1/2)^3 是怎么来的呢

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匿名用户 发表于 2023-10-29 10:40
考虑indicator function。扔七硬币你的收益 sum 从第二枚到第六枚（因为最后一枚和第一枚都不可能作为HHH ...

想请问一下，这么计算的假设是不是需要每三个序列独立？如果前三个不是HHH而是HTT接下来的两个都不可能出现HHH了