开放爱延迟猜数证明

**1. 方程**

`F(n) = min_{a+b+1=n} max(F(a)+2, F(b)+1)`

（外层 min 选切分点，内层是 max，取最坏情况。）

- 第一猜把 n 切成 a、b 两侧，第二猜直接猜进 b 侧
- 答案在 b 侧：等于在 b 上重新开始，共 `F(b)+1`
- 答案在 a 侧：第二猜白费，共 `F(a)+2`

**2. 反过来问：k 次最多搞定多大的 n？**

要 `F(n) ≤ k`，需要 `F(b) ≤ k−1` 且 `F(a) ≤ k−2`。两侧都取到最大：

`N(k) = N(k−1) + N(k−2) + 1`

**3. 解**

N(0)=0，N(1)=1 → 1, 2, 4, 7, 12, 20, 33…

即 `N(k) = Fib(k+2) − 1`

**4. 结论**

答案是使 `Fib(k+2) > n` 的最小 k，约 1.44·log₂n。

匿名用户 发表于 2026-10-03 21:30:43
**1. 方程**
`F(n) = min_ max(F(a)+2, F(b)+1)`
（外层 min 选切分点，内层是 max，取最坏情况。）

AI辅助的，感觉光靠想能到3就很不错了

匿名用户 发表于 2026-10-03 21:33:12
AI辅助的，感觉光靠想能到3就很不错了

这个能在把切分点算出来吗，目前是算了logn前面的常数

匿名用户 发表于 2026-10-03 23:46:26
这个能在把切分点算出来吗，目前是算了logn前面的常数

切分点可以用二分查找

a49481 发表于 2026-10-05 10:54:23
切分点可以用二分查找

二分不出来解析解吧，算数值解

请问这是哪里的面经啊

匿名用户 发表于 2026-10-05 12:19:41
二分不出来解析解吧，算数值解

这是离散问题，没有解析解。