如何套磁获得邀请函？

今年学校与欧盟erasmus项目有合作，大四会有一些提供奖学金的交换生名额。我大三。
    按照往年的情况，由于想交换的同学大都是申请去美国，欧洲这边竞争就不是很激烈，但据说比较麻烦的是，材料中要求，最好有对方学校某个教授的letter of invitation，即邀请函。
    目前我正在考虑套某校一个做medical imaging方向的教授，鉴于我不需要对方教授直接的financial aid，那这样一封套磁信应该怎么写呢？拿到邀请信很困难吗？能不能不用面试就拿到？（话说，我现在托福都还没考，口语暂时烂得一比）
    欢迎大家对我的套磁提出建议。