牙医前台保险报错导致claim被拒怎么办？

最近被牙医推荐深度清洁洗牙，并做牙冠。我做了清洁交了牙冠定金（约USD 1400）之后发现保险不cover牙冠于是决定不做了，但在要回定金的时候牙医说：“要的你的保险付了我们你深度清洁的钱之后我们才能给你退钱”。

结果前几天保险把他们的所有claim给拒了，原因是没有找当时买保险时选的医生。然后我回头一找，发现他们当初一开始就把我的保险plan填错了（如图），才导致的后面一系列问题。我朋友建议先沟通，实在不行可以起诉（小额法庭），大家觉得靠谱吗？
注：DELTA PPO 和 DeltaCare是完全不同的plan。