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luoqing 发表于 2015-12-6 06:40
可以仔细说一下negative binomial的思路吗？

我是这样想的，不过不确定哈（没用 negative binomial）：

首先第一题的答案是 P ^ 4 + 4 * P ^ 4 * (1 - P)     (A 连赢 4场； A 赢 3 场其中 B 穿插赢 1 场， A 赢最后一场)；

然后就是通过第二题给的 80% 求出第一题的 P，我认为是这样的：

80% = P ^ 4     (A 连赢 4 场)
           +  4 * P ^ 4 * (1 - P)     (A 赢 3 场其中 B 穿插赢 1 场， A 赢最后一场)
           + (8 choose 2) * P ^ 4 * (1 - p) ^ 2     (A 赢 3 场其中 B 穿插赢 2 场， A 赢最后一场 )
           + (12 choose 3) * P ^ 4 * (1 - p) ^ 3     (A 赢 3 场其中 B 穿插赢 3 场， A 赢最后一场 )

其中 (8 choose 2) 就是国内的 C(8, 2) = (8 * 7) / (2 * 1); (12 choose 3) = (12 * 11 * 10) / (3 * 2 * 1)
..
把这个 P 求出来带入第一问的结论。

luoqing 发表于 2015-12-6 06:26
Yes, it is. The interviewer mentioned Bayesian as a hint. I dont know how to do it either

非统计专业试做一下Google 这个题 ：

1） 第一问 ： A在7场比赛中获全胜（赢任意4场）的概率， 可以理解为 A赢4场游戏的概率* A在7场游戏中赢4场的方式 （排列组合）， 写成表达式即为：

       P(A|win)=C(7,4)*P^4
     但前提假设A 已经输了两场， 所以A可能获胜的方式只有剩下五场中赢4场， 所以第一题的结果应该是：
     P(A|win)=C(5,4)*P^4

2） 不知为何 我看到有人说胜率是0.8 ，求Postier 的感觉是要根据这个0.8推出标准误差和置信区间这些 ， 求得标准误差之后减 获胜的概率可以得到Postier ：
   
     这边有点迷惑的是P 应该带入0.8 还是 0.8带入C(5,4)p^4求得的每场胜率

如果代0.8 的话
SE= (P(1-P)/N) ^1/2
  SE=（0.8*（1-0.8）／7)^1/2=0.15
  Margin of Error =0.15*1.96(设Alpha=0.05）=0.294

  置信区间是 0.8 +0.294 ～ 0.8-0.294

不知道是不是想的太简单了，求版上统计大神指点。。。
   
  

wbbsuper 发表于 2017-2-28 14:12
. 1point3acres.com 非统计专业试做一下Google 这个题 ：

1） 第一问 ： A在7场比赛中获全胜（赢任意4场）的概率， 可以理 ...

这个答案不对的

1）已经输了两场的情况下，你给的c(5,4)是a在任意四场赢在另外一场输的请客，但是如果连赢四场比赛就结束了，所以不是C(5,4)，是P ^ 4 + 4 * P ^ 4 * (1 - P) 前面是连赢四场的概率，后面是中间b赢了一场的概率

2）posterior也是求一个获胜概率，没有标准差置信区间这些东西。。

layyine 发表于 2017-8-22 14:30
这个答案不对的

1）已经输了两场的情况下，你给的c(5,4)是a在任意四场赢在另外一场输的请客，但是如果 ...

数得我脑子疼。。。能给我看看这样对吗？

4 games = 4 A + 0 B
X X X X * * *

5 games = 4 A + 1 B
Y X X X X * *
X Y X X X * *
X X Y X X * *
X X X Y X * *
X X X X Y * * (NOTE THAT this scenario is impossible because the game would have already ended after A wins 4 games in a row, so the mini conclusion we can have here is that A has to win the 5th game, otherwise it will result in a repetitive count)
Then the problem simplifies to: given only 5 games, and last game is won by A, how many ways to arrange so that B wins 1 game? This is (4 choose 1)

6 games = 4 A + 2 B
Then this problem simplifies to: given only 6 games, and last game is won by A, how many ways to arrange so that B wins 2 games? This is (5 choose 2)

7 games = 4 A + 3 B
Then this problem simplifies to: given 7 games, and last game is won by A, how many ways to arrange so that B wins 3 games? This is (6 choose 3)


Thus, 80% = (1)* P^4 +
                    (4 choose 1)* P^4 * (1-p) +
                    (5 choose 2)* P^4 * (1-p)^2 +
                    (6 choose 3)* p^4 * (1-p)^3