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题目比较简单:
第一题: 给一个3x3 corr matrix, corr(x_1,x_2) = 0.8, corr(x_2,x_3)=0.8, 问corr(x_1,x_3)?

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第三题: 写出linear regression的assumption, objective function, 为什么不用L1norm? 如果用L1替换L2会有何影响? 之后有一些follow-up question....

祝大家都有offer! 求加米, 谢谢!

贡献第二题codes

N <- 100000 ## Number of replication
both <- numeric(N)
for (i in 1:N){
  S1 <- sample(10000, 100, replace = F)
  S2 <- sample(10000, 100, replace = F)
  both[i] <- sum((1:10000 %in% S1) & (1:10000 %in% S2))
}

mean(both)

我感觉第一题应该是any number between 0.64 and 1吧？两个edge case是如果是autocorrelated，答案是0.64，如果x1=x3，答案是1。In general，把x1，x2，x3想象成3个vector，x1和x2，x2和x3的夹角固定，x1，x3之间的夹角可以是anything between 0 and 2倍的x1，x2夹角

补充内容 (2019-5-13 10:36):
不对，应该是0.28到1。Assume 每个X varance都是1，x1 = 0.8x2 + 0.6x4，x3 = 0.8x2 - 0.6x4，x4独立。corr(x1,x3) = 0.28

albeehere 发表于 2019-5-8 12:47
第二题求解释啊？？？

两次是独立的吧，所以对任意x, p(x in first and x in second) = p(x in first) * p(x in second) = 1/100 * 1/100 = 1/10000
然后所求期望 = 10000 * p(x in first and x in second) = 1

谢谢楼主的分享，第二道题我觉得fix one person做另一个人的mc就可以了吧？我突然想到一个问题，这样是不是比两个人同时抽样效率更高？（var），但是感觉不太好证明，面试官有问么。

谢谢楼主！第二题需要算出expectation的理论值是多少吗？

icyjia 发表于 2019/05/09 00:30:05
谢谢楼主！第二题需要算出expectation的理论值是多少吗？

理论值是1吧

第一题是个坑吧

mc_king 发表于 2019-5-9 00:44
理论值是1吧

对的，我算的也是1

icyjia 发表于 2019-5-9 00:48
对的，我算的也是1

类似于一个标记重捕问题

mc_king 发表于 2019-5-9 01:10
类似于一个标记重捕问题

你这个思路很赞！也可以从10000个queries里任取一个，看它同时被两个人抽到的概率，再乘以10000

第二题求解释啊？？？