没见过的DS电面题: 6 digit number reading 的问题怎么解？

前段时间电话面试Data Scientist被问倒了这个题，从来没见过，刚被问的时候懵了，一点思路也没有，哪位大神见过？
If you randomly type a 6 digit number on a note, what is the probability that you can see the same number if you flip your note upside down? How would you explain your answer to non-techincal person?

下面的解法和你不一样，你觉得哪个对？

考虑六位数abcdef
a的取值在{0, 1, 6, 8, 9}中 如果要六位数翻过来是同一个六位数
需要a.t = f
那么f对应只能是0, 1, 9, 8, 6

b和c也类似

所以 (5*1)^3 / 10 ^ 6

我的思路是：
1. 观察数字 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9; 其中0,1,8是上下对称的；6，9是旋转对称的
2. 如果要纸条翻转对称后数字不变，必须符合如下情况之一：
  1）数字完全由0，1，8组成,并且关于中点对称，如018810
  2）数字6，9成对出现，并且6的位置与9的位置之和为5，如006900；其他数字必须为0，1，8，并且关于中点对称，如086980
3.  计算：
情况1）的可能数: 3^3
情况2）的可能数：
    3 对 6，9 (每对可以选择(6,9)或者(9,6))： 2*2*2
    2 对 6，9 (每对可以选择(6,9)或者(9,6)， 2个(6,9)对有3个位置可以选择，此外空余位置可填00，11，88之一)： （2*2*3）*3
    1 对 6，9： （2*3）*9
4.
概率 = (81+8+24+54)/10^6

novavistamn 发表于 2019-6-26 23:37
我的思路是：
1. 观察数字 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9; 其中0,1,8是上下对称的；6，9是旋转对称的
2. 如果要纸 ...

最后的数字是不是算错了， 应该是（9+8+36+54）/10^6?

zhichengguo 发表于 2019-6-29 07:41
下面的解法和你不一样，你觉得哪个对？

考虑六位数abcdef

我第四步里几个数字口算错了==b，如果把我答案里3^3=81换成27，（2*2*3）*3=24换成36，结果和你这个是一样的