OPT申请材料交上去了之后，还能申请CPT么

想请教各位大佬们，就是收到一个offer，公司那边比较想让我先拿一个CPT去上班，之后和OPT对接这样。但是问题是，我在这之前，已经把OPT申请材料寄出去了，材料里面需要包含之前所有CPT I20的复印件。所以想问问大家，如果我现在申请CPT了，OPT那边会不会以材料不全拒绝我的申请呀。。。今天去学校其实问了，但是前台就随手回了我一句不会影响，但是我自己赶脚她好像没完全明白我的状态。。。非常困惑，求解救。