GRE331 | 在职复习分享，尤其数学

回顾过去的三个多月，在职复习，风雨兼程，终于有所回报。白天上班，下班后复习，每天大概有0 - 4个小时。正式开始准备GRE大概从7月，零零散散的准备到了10月。一共考了2次，第一次V158+Q163+AW4.5，第二次V162+Q169+AW4.0，作文稍微不满意，但无力再刷分，遂分手。
备考过程不脱产，全程白天都要上班，晚上偶尔也加班。所以备考经验更加适合工作的人。

在职复习的困难
我由于白天上班，晚上往往开始复习的时候已经有点疲劳了，context switch很困难。虽然白天有时候也可以复习，但上班的人有一个问题：时间碎片化太严重。碎片化严重使得我难以有大块的时间去focus。这来一个消息，那来一个邮件，过一会又开个会，人很躁郁。我特别不喜欢做阅读题，是从小就不喜欢做阅读题，中文也是。在碎片化时间中，使我做阅读更加困难。然后时间碎片化带来的另一个问题是准确率降低。尤其是数学上，我经常会出现莫名其妙的计算错误。因为时间少，想赶紧多过几题，所以经常瞟一眼确认会做就匆忙作答，然后就做错了。
我认为对于在职的人来说，复习时间上是够的。因为就算每天多给你几个小时，也未必能真的都用来复习。但是精力上，会出现比较难focus的情况，这是在职的人要克服的一个障碍。


时间线
7月初正式开始复习GRE。7月主要以做verbal练习和背单词为主，但时间比较零散。有时候一天能复习三四个小时，有时候会空两天都没碰。
8月中开始复习数学第一次考试之前做了一遍张巍数学360，难题170也做了一遍。
9.5第一次，考试之前把填空1300做了两遍，阅读大概做了三四十篇。
10月多花时间复习了数学，做了magoosh上的hard 和 very hard的数学题。阅读和填空从9月到10月，没做什么新的练习，主要只是把做过的练习又看了一遍。10月底第二次考。



数学
现在数学真的不简单，所以我要多说几句。我其实花了不少功夫，但仍然没有考到170，可见170的的确确绝非易事。
从时间跨度上，我已经大学毕业多年了。从高中毕业开始算到现在，已经很多年没有正儿八经的做过数学题了。上一次重要的数学考试还真得追溯到高考去。我自身基础的话数学在高中阶段是算很好的，不过大学学科偏文，就没有学什么数学了，所以数学基础大概可以理解为是退化版的高中优等生的水平。
对我来说，GRE数学主要的挑战有这么几个：
1. 知识层面，基础知识已经生疏了。例如正态分布一个标准差里有68%，或者30/60/90度的三角形30度对的边是斜边的一半等等。这个需要认真过一遍基础知识才行。
2. 技巧层面，技巧也已经生疏了。有些取巧的方法，类似于把两个幂次数划归为同底的数，或者“被除数扩大两倍余数也扩大两倍”之类的技巧，已经忘得差不多了。这个也需要看一些总结才行。
3. 练习的过程中不会做的题很少，但是错误率真的特别高。而且错的方式近乎于可笑。我大量的错误都在简单的运算错误，例如3+4 = 8, 13 - 7 = 5，或者拿三角形的 斜边^2 + 一直角边^2 = 另一直角边 ^ 2，或者题目问的是周长我给他算一个面积。这些错误看起来不可思议，我也觉得不可思议。在高中学习的记忆中，只要会做的题，几乎不可能算错。一张卷子能有1 - 2题是因为计算错而丢分就算不小的失误了。但我9月第一次考GRE居然错了8个题，而且是在每一题我都会做，时间也并不紧张的情况下（每一个section做完都至少还有10+ 分钟）。
我分析有这么几个原因
1. 我习惯了心算和跳步，中间缺略很多步骤。有些题，如果你心算的话，都不需要动笔，看看题面几秒钟就能解出来。比如，1:1:根2 的三角形，给定斜边是8，问你三角形面积是多少。或者一个圆，有条弧长度是10，它占的圆心角是30度，问你边长等于这个圆的半径的正方形的面积。就这种题，如果是高中阶段，我有信心20秒钟就能心算出来，而且正确率可以维持在不错的水平。但是！人老了，手生了。现在就是容易算错，我得接受这个事实了。
2. 英语毕竟不是母语，没有那么敏感。中文里如果问的是周长，我绝对不会错理解为面积。但是英语里，虽然我也知道perimeter是周长，area是面积，在高强度高紧绷度的考试中，似乎很容易混起来。
3. 有的题，它就是故意设陷阱，前几题讲的都integer，even，odd之间的，突然到这一题，不限定范围了。例如，前面至少有3题是讲integer的，到这一题的时候，说两根长度不同的绳子总长10米，一根比另一根长5倍以上，问短的那根长度和1的关系。这题很容易就顺着理解为只有1米+9米这一种可能，然后就选C（即相等）。但是陷阱就在于，它这题没说绳子的长度是integer。


经过我第一次考试后的总结，我认为GRE考试出题的方式和高考有很大的区别。 高考比较少故意去刁难你，而是确实考察你对很多方面的知识有没有掌握。但是GRE考试不同，GRE考试真的是用比较窄的知识范围翻来覆去的挖坑刁难，考察的是你的细心+缜密（但是稳定得到170是需要很高的数学实力的），而不是对具体知识的考察。所以我采取的应对措施如下：
我设计了一个我做题的流程，每一题都严格按照流程来说
第一步：第一遍读题，不做任何计算。但是读的时候每一题都问题目里给定的x或y的取值有什么限定，自创口诀 ”奇偶正负整分质“
第二步：第二遍读题，读完开始抄写必要的计算式。抄写完检查一遍有没有抄错。
第三步：开始解答，每一步都写下来，任何一步都不心算，也不跳步。简单到连17+12=29我都要列一个竖式。
第四步：得到答案后，选择前，再次确认题目问的到底是什么
第五步：完成以上全部步骤如果耗时小于1分钟，再检查一次
第六步：做出选择
严格按照这个做题流程，会大幅降低做题速度，本来有的题只需要20秒，现在也需要1分多。但是我坚信做一个题就要做对，比慌着赶着选一个要重要得多。因为就我的情况而言，实在是太容易出莫名其妙的错误了。

第二次考试是QVQVQ，第一个Q我的做题流程非常平稳， 每一题都选的非常谨慎，也没什么难题。第二个Q采用同样的做题步骤，遇到了1-2个难题。这是GRE难的部分，如果你不够强，确实会出现没法从容作答的情况。以我的数学能力来说，还没有达到数学大神们那种碾压性的能力，有大概1-2题是我不能确定的。所以没有得到170分，是合理的，我心服口服。第三个Q画风突变，突然出现了大量的难题，又难算选项又多，四五个选项，大段的题面，前5题就花了10分钟，前10题花了我20多分钟，最后5题只剩3分钟。有一个题光题面就巴掌大的一大段描述，还有多个变量，还是个多选题，我光读完题理解题意就过了2分多钟。在我要坚持上述做题步骤的前提下，根本做不完。所以我当时判定这是一个加试section，不然真的太难了。如果算分的话，我估计我到不了165，甚至160都悬。好在这的确是一个加试session。但我不知道为什么ETS这么设计。如果加试明显难于正常题目，很容易就判定出这是一个加试，那加试又如何能体现其作用呢。
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经此一役，我发现GER数学做题是一个持续的纯输出状态。每一题大概读完题就开始做，做完就做选择。中间几乎不存在思考的时间。如果你需要思考，那这个题1.75分钟就很难完成。一旦一个题上花的时间超过3-4分钟，就会给其他题带来压力，最后可能适得其反。这种需要思考的题，一个session如果出现1-2题，是okay的。但是如果超过2题，时间就很难保证了。我觉得在规划考试的时候，即使你数学还不错，不要设定数学目标170，留出一点冗余量。168-169可以说是数学基础OK的人经过认真复习可以稳定达到的，但是要稳定的获得满分170，需要的精力就太多了。很多人总觉得只要细心就能达到170，其实并不是。稳定拿到170需要你极强的初等数学基本功，这在短期备考的时间内，几乎不可能达到。


如果数学基础没那么好，我觉得要严格把控时间，一个题超过3-4分钟就直接放弃，抓住你会做的题，把会做的题都做对。毕竟我第一次考试错了8个之多，也仍然还有163。一次考试不可能40个题有8个不会的，如果真是这样的话，说明复习的还不够系统。哪怕有6个不会，其他都做对你仍然可以获得165。这个成绩在全球来说还是算个好成绩的。



单词
单词我主要用的是GRE镇考3000。最后也没都掌握，动词形容词大部分掌握了就行。我的情况而言，两次考试都有不少不认识的词，但主要是在题干里，所以影响没那么大。想要系统性的完全消灭生词，需要额外增加一两万的词汇量。既不现实，也没必要。多背一背镇考3000足矣。关于背几遍的问题，我也不知道我背了几遍。每遍背多熟每个人定义也不一样，这个不太好用作衡量的标准。以数字来衡量的话，我觉得记住镇考词里80%的词，就差不多了。也就是去考试的时候，词汇表里还有20%的不熟。


阅读
真题，毫无疑问，就是最好的复习语料。阅读有一个特点，除了很明显难的超长文章，好像难度区别不大。阅读不用训练太多，认真对待每一篇，认真分析每一篇就行。真题300篇已经绰绰有余。我的实际训练量甚至比300篇小一个数量级。大概是20篇逻辑单题 + 20篇段阅读 + 5篇长阅读。有时候可能觉得自己已经认真对待了，还是没懂。但是没关系，隔几天重新做一遍，可能就会懂了



填空
填空真题1300，毫无疑问，的的确确，是最有用的复习材料。我做了两遍。第一次很慢，主要是不认识词。第二遍再做的时候，很多题都很熟悉，甚至秒选。以至于我担心自己都记得题目了会太僵硬，也会时不时做一下magoosh。magoosh的题我个人感觉出的不错，很多题都很合理。做magoosh主要以练习分析句子为主，不用太关注正确率。它的题比真实考试略难一点。

第一次verbal 158，正确数是12+15。其中第一个session 做对的12个是6个阅读6个填空。阅读做对6/10算是正常发挥，没有很好也没有崩。想要第二个进hard，需要第一个session至少对14个，所以我只进了medium。这填空6/10就有点迷了，是前6题TC只对了2题，后4题SE全对。我也不太清楚为什么。我第一次考试之前就已经做了两遍1300了。所以从真题角度出发我第一次就已经做了充足的准备。我分析我可能做熟题有些僵硬，不会做生题了，所以才去买了magoosh来做一下。

如果第二个session是medium，想要到160会很困难。因为那意味着你要达到接近90%的正确率，这个太困难了。

我觉得GRE这个考试，还不够稳定，它波动性很大。可以说上下波动5分很正常。155和160并没有绝对的鸿沟，但有时又是那么遥不可及。像我第二次162，我觉得再做对两个到165也是有可能的（因为我的确遇到的机经题，但是机经题答案没记住，本来练习做错的题考试也错了）。反过来再错两三个到159也很有可能。我并不认为我第二次考试比第一次有多少质的提高，所以备考时候关注分数本身并不是一个很好的策略。我复习的时候只是估个区间。我觉得我应该可以稳定的拿到155，更高的话只能说争取，不能说一定行。更应该关注的是复习方法，答题流程。这些只要掌握了，高分就会自然而然出现，大不了多考几次。答题方法不对，词汇量不够，那高分就近在眼前但就是触之不可及。说到底就是多做对三五题的事。既要看到这三五题的偶然性，也要看到它的必然性。


机经
机经真的很有用，但它的作用主要体现在指导复习，而不是考试背出答案。我觉得考试中几题，和最后得几分，虽然有一些关系，但关系不是特别大。分越高，关系越小。
我在第一次考试中好像一题都没中，但也有158的verbal。第二次考试虽然中了两题，但是我回来查了以后发现本来做错的题考试又做错了，囧。结果第二次比第一次还高了4分。当然，如果我记得答案的话，第二次确实可以再高两三分。但我觉得没必要去后悔这个东西。因为备考的时间精力总是有限的，不可能穷尽备考资料。难的题，做几遍还是会错也是常有的事情。即使是真题题库，也有一千多题，背起来并不容易。而且复习的指导原则也不是背题。在这种情况下，其实你遇到比较难的原题，并且还记得答案的概率并不高。很多题还是需要现场做推断。复习的时候千万不能以背真题为指导原则，否则会非常僵硬。会出现遇到老题秒给答案，遇到新题瞬间卡壳。我为了避免僵硬，会时不时的做一下magoosh上的题。


结语
整个备考过程，一定不要被高分吓到。不要因为自己现在两眼一抹黑给自己设一个限度说我只要150就行了，我只要155就行了，或者因为自己复习了一段时间了就觉得一定要上160。这些分数之间没有不可逾越的鸿沟。这个其实和我们多年的学习习惯是背道而驰的。在以往的学习经验里，学习的时间跨度是很长，自身实力的提高是逐步稳步提高，分数也是相对稳定的。在以往英语和数学的考试，上下浮动的多达十几分，几十个percentile这种跨越阶级式的感觉是不常见的。但是GRE备考短则一个月，长不过半年（说自己准备了一两年的，实际有效花在备考上的时间远远小于这个数。这么长时间备考只能说是一种广泛的提高英语能力。英语的提高本来就是一个长期过程。复习那么长，不管你考什么考试，都是在提高英语。），分数浮动很正常。只要认真复习，不会有问题的。猥琐发育，别浪，我们能赢。



所用材料
张巍数学360，难题170
张巍填空真题1300
张巍阅读300
“GRE镇考3000词” APP
magoosh的数学和填空。数学部分hard和very hard题。填空部分大概100道。

关于数学这块感同身受，每次考试考完感觉挺好，但是分又不高。都不知道错在哪里。结果自己平时练习是计算出错，看题少看条件。这些都是考不出好成绩的重要原因

wzqwbd 发表于 2020-11-7 17:23
关于数学这块感同身受，每次考试考完感觉挺好，但是分又不高。都不知道错在哪里。结果自己平时练习是计算出 ...

据前辈传说男女之间差点意思，又不知道差在哪，那就是差点钱。
据说我和分数之前差点意思，也说不清差在哪，那就是差点题。。。。