求助！到底用什么计算confidence interval的中心点

楼主看了udacity的课程，对confidence interval的中心点非常迷，有的时候用的H0下的值，有的时候又用的observed的值，总结如下。为什么做sanity check用的是true p呢？？

1. Hypothesis testing，比如z test，CI中心点用observed sample statistics
2. Sanity check，比如算test/control是不是50/50分的，CI中心点用的是0.5（H0下的值？），不是observed的值

具体例子可以见这个答案https://github.com/shubhamlal11/Udacity-AB-Testing-Final-Project，sanity checks和result analysis的中心点计算明显不一样
这个链接还有这一小节的总结http://napitupulu-jon.appspot.co ... esting-udacity.html，写的用true_p
困扰楼主一周了，求解答！！





补充内容 (2021-1-7 03:08):
几经讨论，终于明白了，解释可以参考这个。
如何用易懂的语言解释区间估计和假设检验的区别和联系？ - 姚岑卓的回答 - 知乎
https://www.zhihu.com/question/26415058/answer/157648457

补充内容 (2021-1-7 03:10):
另外对于H0和dmin要分别一次假设检验，或者用CI看看是否包含他们

一般做hypothesis testing，你可以直接用上面的CI。如果CI包含H0值，那就不能reject。直觉是如果H0和observed的距离越大，月不可能出现。你也可以用H0的值来构造一个CI，看observed是否在这个新的CI中。
两种做法是一回事，都是在看observed和H0的距离。

zwR 发表于 2021-1-6 08:59
对开你可以这样理解，这俩逻辑是相向而行的，ci是用样本估计总量，你与总量的唯一联系就是你取的样本，这 ...

但是CI也是有原假设，原假设也是对population总体有认识呀，当然这认识可能是通过CLT来的，然后通过样本来检验，感觉这么说也没毛病。acceptance region这个定义是仅限于对statistics的区间么？

那sanity check也可以在observed sample statistics周围建立acceptance region/CI，然后判断H0下statistics的值在不在里面，这样和另外一种方法的结果总是一致的么？

zwR 发表于 2021-1-6 07:13
. 1point3acres感觉楼主有点搞混CI和RR（reject region）。其实从逻辑上来说这俩是对开的。
CI逻辑上是说，我有一组观测数 ...

谢谢回复！

不是CI=acceptance region=置信区间？还是说acceptance region和reject region是针对t/z statistics说的

那这两种结果的逻辑总是一致的么？

另外对开是啥意思？

point estimate + z score*se
用h0一般

abcdefgzasd 发表于 2021-1-6 06:23
一般做hypothesis testing，你可以直接用上面的CI。如果CI包含H0值，那就不能reject。直觉是如果H0和observ ...

但是SE是empirical的，怎么能在H0附近建呢？

wujiayikelly 发表于 2021-1-6 06:32
但是SE是empirical的，怎么能在H0附近建呢？

因为H0不是observed, H0的那个不是真正意义上的CI。只是一个interval用来确认observed是否在里面。

感觉楼主有点搞混CI和RR（reject region）。其实从逻辑上来说这俩是对开的。
CI逻辑上是说，我有一组观测数据，是从population里的一小部分sample，那根据sample数据我有多少把握population的真值在一个区间，这是CI。
而拒绝区间逻辑是，我现在先假设了总体population真值等于多少，行了，那我们计算一个有把握区间（通常叫置信区间）如果我取的样本值没落在里头，我们就有多少的把握（1-alpha）拒绝原假设。

wujiayikelly 发表于 2021-01-05 15:46:47
谢谢回复！

不是CI=acceptance region=置信区间？还是说acceptance region和reject region是针对t/z statistics说的

对开你可以这样理解，这俩逻辑是相向而行的，ci是用样本估计总量，你与总量的唯一联系就是你取的样本，这时所有点估计区间估计讲道理都只能依靠样本对吧？（因为你没别的任何东西去认识总量了）
而rr或者互斥集acceptance region是已经对总体有认识（原假设和备择假设），而通过样本来检验原有认识正确与否，这时候你在有数据前就已经对总量有认识，既然这样的话讲道理是不是应该以原假设为中心划区间，与后来收集的样本进行比对？我想着尽量通俗的说这个问题，要严谨的解释的话得从中心极限定理依分布收敛说起🤦‍♂️（顺便说一句，zt statistics在所有常用的或者你自己搞出来的特殊的不常用的statistics里没有特殊地位，这些原理对所有统计量都是通用的）
还是建议楼主看一下上个回答我对二者的分别解释。

补充内容 (2021-1-6 09:05):
回复的不严谨之处请地里统计大佬轻喷🙏

wujiayikelly 发表于 2021-01-05 18:28:01
但是CI也是有原假设，原假设也是对population总体有认识呀，当然这认识可能是通过CLT来的，然后通过样本来检验，感觉这么说也没毛病。acceptance region这个定义是仅限于对stat

第一个问题：

假设检验是假设检验，区间估计是区间估计，整个区间估计的程序里没有原假设，且没有任何关系，只是这俩都是基于clt理论上的统计方法，所以一般老师会拉到一块去讲。（方法原理确实关联很强）
而且你想啊，如果有假设，你都假设参数是几了，你再基于这个假设说他有多大概率在某个区间？举个实例，你假设参数是8，（在你的系统里这个参数就是8），然后说基于假设我估计参数95%可能落在6-12？你都知道参数是8了....
是的，一般说rr或者接受域都是说统计量。
第二个问题：
sanity check这个方法没有接触过，这个应该是工程学科里的学术词？不太了解。但是你这个说的是对的，你在原假设成立下样本就很荒唐，和你样本估计区间下原假设很荒唐结果是一样的。