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五环电面挂经

 
海外面经 面试经验 金工类 fiverings
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匿名用户-6NGWP  2021-1-13 08:11:22 |倒序浏览

2021(4-6月) 金工类 博士 全职@fiverings - 网上海投 - 技术电面  | | Fail | 应届毕业生

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之前面试的，做的很艰难，面试挂了后本来以为自己会做了，结果发现还是不会。。

就一道题，
1. 一副扑克牌52张，有放回的抽取一张
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，但实在不知道如何构造出mean和median了，这一块挺弱，求助。

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欧几里得 2021-1-14 11:44:03 | 只看该作者
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儒雅随和的小川 2021-1-13 13:30:07 | 只看该作者
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直觉上来说，cdf应该是一个二阶导为正的凸函数，而且前面的比较大，所以中位数应该小于期望，试着证明了下。

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Coderust: Hacking the Coding Interview
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zizhou123 2023-10-31 07:51:14 | 只看该作者
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第一个题好像也不是特别好做，如果要说明mean > median并且不让用计算器的话，最后应该是化简成了证明 (12/13)^13 < 1/2，然后利用(1-1/n)^n约等于1/e得到。
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地里匿名用户
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匿名用户-6NGWP  2021-1-13 13:35:46
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儒雅随和的小川 2021-1-13 14:15:00 | 只看该作者
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匿名者 发表于 2021-1-13 13:35
感谢，第一问的情况应该还是比较清楚的，直接计算就可以，但是对于第二问的话，没有给定pdf形式，也就是 ...

严禁的角度来讲这道题好像有点问题。我没证明出来，我刚看了几篇paper。
https://www.researchgate.net/pub ... ity_Counterexamples
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儒雅随和的小川 2021-1-13 14:16:03 | 只看该作者
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儒雅随和的小川 发表于 2021-1-13 14:15
严禁的角度来讲这道题好像有点问题。我没证明出来，我刚看了几篇paper。
https://www.researchgate.net/ ...

这么看来五环要的人是真正的学术怪加做题怪啊。。。望然却步了。
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吧啦吧啦小魔仙 2021-1-14 00:37:11 | 只看该作者
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说一个关于第二题的思路。可以通过画图来证明。如果pdf为单调递减，可以首先找到median的位置，在其左右两侧积分均为0.5。然后将左右两侧都分为n个微元，令每一个微元的面积相等。然后考虑mean的情况，mean可以看成是对每一个微元面积乘上所在处x的值。注意因为pdf为递减，右边微元到median处距离比左边大。因此可以严格证明mean比median大。
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儒雅随和的小川 2021-1-14 03:27:13 | 只看该作者
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吧啦吧啦小魔仙 发表于 2021-1-14 00:37
说一个关于第二题的思路。可以通过画图来证明。如果pdf为单调递减，可以首先找到median的位置，在其左右两 ...

生是一点都没看懂。。。。。。。严格证明如何用画图啊。。。。。。
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吧啦吧啦小魔仙 2021-1-14 03:44:07 来自APP | 只看该作者
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儒雅随和的小川 2021-1-14 03:56:43 | 只看该作者
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吧啦吧啦小魔仙 发表于 2021-1-14 03:44
画图只是为了帮助理解。可以把图形转化为数学证明语言。假设median值为x0，则pdf的积分f（x）dx在左右两侧 ...

你要证明的是\int f(xi)*xi dxi>x0, 可以转化为数学语言说下吗？谢谢
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地里匿名用户
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匿名用户-6NGWP  2021-1-14 05:32:28
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