关于background check的一个问题

想请问大家一个background check的问题。最近打算从了一个offer，实习是从5月20开始。hr说background check要从4月21以后才开始，我想问一下，这之间可能才1个月，如果稍微耽搁一下的话，就超过了我开始实习的。会不会来不及？ 我有个同学background check做了一个多月才clear，所以有点担心。谢谢