请教一个面试题

据说最近经常出现，多谢指教！

有两个regressor x1和x2，outcome y，如果regress y on x1-x2 and x1+x2，对coefficients会产生什么影响，对prediction有什么影响，如果加了penalty，对coefficien‍‍‌‌‍‌‌‌‍‌‍‌‌‌‌‌‍‍‌‌t和prediction有什么影响

对coefficient 有影响， 假设Y=beta1x1 + beta2x2, Y=gamma1(x1 -  x2) + gamma2(x1 + x2), 那么 gamma1 + gamma2 = beta1, gamma2 - gamma1= beta2,   对Prediction 结果无影响， 但是variance因为colinearity会变大; 加了Penalty， coefficient 和prediction都会变

渝水流苏 发表于 2022-06-01 08:42:32
对coefficient 有影响， 假设Y=beta1x1 + beta2x2, Y=gamma1(x1 -  x2) + gamma2(x1 + x2), 那么 gamma1 + gamma2 =

讲解得很清楚，谢谢你！