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[其他] 请问大家基础数学硕士/直博申请本科要做些什么?

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我的信息:江苏某211 数学与应用数学专业 大一在读。目前大一上平均学分绩点90点几,专业课95+,水课比较低,学校水课给分不高,往届学长学姐基本上GPA最高就93左右(虽然我知道我现在只有一个学期的成绩,没有什么意义)。TOEFL考过一次105(大三会再考一次),GRE今年暑假考。预计今年下半年参加大学生数学竞赛,大三的时候尝试一下丘赛。
. 1point3acres未来目标:想学基础数学,具体方向我现在不是很清楚(有点想学代数数论),目前还在探索中。主观上很想直接申请美国的phd(但我知道概率很低,没那个能力让人家导师看上我ww)。现实来讲,更大概率是先去读master,国家的话,想去美国和欧陆一些国家。
我们学校学数学的出国很少,而且出国的学长学姐大部分都转码了,少部分读应用,读基础的基本上没有,我也不太明确自己本科期间应该干些什么有意义的事情,所以想问问论坛里的前辈们有什么好的建议?
我也有几个具体问题:(问题全部基于想读基础数学的前提)
1. 值得我本科期间参加的比赛丘赛和大学生数学竞赛嘛?数模什么的是不是没必要去参加?
2.科研是不是对我来说本科期间不太可能,做不了什么?
3.GPA的话,所有数学专业课保持95左右,水课完全随缘可行嘛?(真的水课卷不动一点…)
4.可以做些什么来提高本科直博概率呀?(我知道phd概率很低,但我还是想努力一下)
请前辈们多多给一些建议 提前谢谢大家的回答 不胜感激🙏

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