关于国外实验室申请iintern的疑问

大家好，我是2015fall的大四狗。 准备毕设在美国的大学做，跟几个学校的教授陶瓷，幸好有一些教授表示很有兴趣，其中也有一些名校。 当然能得到这些都归功于我是完全自费去那里给人家打工的。
我现在遇到一个问题是这样的，这些表示对我有兴趣的教授跟我说这算是一个visiting性质的工作(其实我也不知道具体的visiting的定义)，说如果是我私人visiting的话会有些麻烦（具体哪些我也不知道，我自己可以提供足够的资信证明），并且有一些学校还表示可以是私人的申请但是必须要有非个人性质的机构之类的提供51%的生活费用。


我所在的大学是支持我的决定的，并且表示愿意帮助我，但是我现在的问题是我不知道需要我现在的学校提供什么样的官方的文件才能够达到美国那些大学教授的要求，或者说是达到对方的期望。

现在完全乱，有知道的麻烦啦！