求助：关于Cap-Gap I-20和EAD expiration

LZ今年是最后一抽抽到了H1B，但我的STEM EAD不到三周 6/5 就要过期了。而律所（F家）到目前为止（5/17）都还没file。律所说会file under premium processing但只说会在ead expire前file。
公司的I-9 team说如果EAD expiration 当天（6/5）还没拿到Cap-Gap I -20和I-797C receipt notice就需要immediately cease working。跟公司迂回很久也没有得到确切消息如果6/5之后拿到Cap-Gap I-20 和 I-797C Receipt可以不可以immediately resume working只知道公司说如果不能在expire前reverify I-9就不会给LOA。
律所说file后会有一个pp email notice但是i797c receipt还是需要邮寄到律所他们扫描上传。LZ跟学校确认过如果要issue Cap-Gap I-20需要i-797c receipt or i-797 approval。
LZ过去几周一直在跟律所和公司的immigration/i-9 team联系，但要么不回要么会得很慢或者答非所问不给确切消息。
现在很迷茫和焦虑，想问下地里这种情况应该怎么办呢？