讨论一下那道++--的游戏题

地里看别人写的面经如下：
设计一个两人玩的游戏，"--"变成"++"是一个valid move，赢得条件是另一方不能move, 给一个String比如“---++----++-+", 写一个函数返回所有valid move, 然后写一个函数判断当前是否赢了，再写一个函数判断接下去是否会赢?

初步想了一下，大概这么个思路：
Step 1 把输入string分割成若干连续减号的字段，因为每一次move必在其中一个字段内，所以分别查看每个字段是先走赢还是先走输，最后如果先走赢的字段数量是奇数，则整个游戏是先走赢，反之就是先走输。
Step 2 对于每个字段来判断是否先走赢。用数学归纳法。
－先走输
－－先走赢
－－－先走赢
－－－－先走赢
－－－－－先走输
因为每次move只能转换两个连续的减号，所以用每两个连续减号split字段，若某一种分割后左右的子字段若都为先走赢，则此字段为先走赢，否则就是先走输。

步骤2算是个1维dp吧，每个字段的结果按照步骤1最后统计游戏的输赢。

请问，这个思路有问题么？
谢谢

这题我在G家面试遇到过，我的思路是这样的
先讨论连续-号的情况
- 只能败
-- 只能胜
--- 只能胜
---- 可以选择胜败
----- 只能败
依次类推(再推几个以后应该后面所有都是可以选择胜败)，一共三种情况，只能胜(类型1)，只能败(类型2)，可以选择胜败(类型3)
对于所有-号组成的串，
如果类型3不存在，只有类型1和类型2，那么一定可以知道必胜还是必败，假设类型1的串共n个，类型2的串m个，(n+m)是奇数的时候，必败，否则必胜
如果类型3存在，那么类型3的串的数量是奇数个的时候，必胜，否则必败。

如果string是“--++----”，楼主的推论就不成立啦，因为--是先走赢，----也是先走赢，所以先走赢的字段数量是偶数，如果按照楼主的推论--++----就应该是先走输，但是--++----也是先走赢。。。

sjtuzyt 发表于 2015-5-9 09:54
这题我在G家面试遇到过，我的思路是这样的
先讨论连续-号的情况
- 只能败

这题我在G家面试遇到过，我的思路是这样的
先讨论连续-号的情况
- 只能败
-- 只能胜
--- 只能胜
---- 可以选择胜败
----- 只能败
依次类推(再推几个以后应该后面所有都是可以选择胜败)，一共三种情况，只能胜(类型1)，只能败(类型2)，可以选择胜败(类型3)
对于所有-号组成的串，
如果类型3不存在，只有类型1和类型2，那么一定可以知道必胜还是必败，假设类型1的串共n个，类型2的串m个，(n+m)是奇数的时候，必败，否则必胜
如果类型3存在，那么类型3的串的数量是奇数个的时候，必胜，否则必败。

六个减号------是可以胜可以败，四个减号----也是可以胜可以败，那么----++------中存在两个类型3的串，但这个string是可以必胜的。。。