Google : 随机生成圆中的点

Given a perfect random generator Random(n) which can generate number between
[0,1], write a program to generate a random pair of (x, y) within a circle
of radius 1, and with (0,0) center with uniform distribution inside the
circle.  What is the expect probability of values fall into the circle?

wwwyhx 发表于 2011-9-2 04:17
对的,如果是通过随机产生夹角和距离再用极坐标就欠妥了, 密度不一样

能不能解释下为什么密度不一样，刚才想了一下没想通，产生的x为半径，y为与水平轴顺时针形方向形成的夹角。

我想地太简单了么？

1. import java.util.Random;
   
2. 
   
3. public class Random_circle {
   
4.         Random r;
   
5.         double x,y,temp;
   
6.         Random_circle(int i){// i is the number of pairs you want
   
7.                 r = new Random();
   
8.                 while(i>0){
   
9.                         x=random();
   
10.                         y=random();
    
11.                         temp = (Math.sqrt(Math.pow(x,2)+Math.pow(y,2)));
    
12.                         if(temp<=1)
    
13.                                 output(x,y);
    
14.                         i--;
    
15.                 }
    
16.         }
    
17.         private double random(){
    
18.                 return r.nextDouble();
    
19.         }
    
20.         private void output(double x, double y){
    
21.                 System.out.println("("+x+","+y+")");
    
22.         }
    
23.         public static void main(String[] args){
    
24.                 Random_circle rc = new Random_circle(100);
    
25.         }
    
26. 
    
27. }

复制代码

我想地太简单了么？
coder 发表于 2011-9-2 03:41

    对的,如果是通过随机产生夹角和距离再用极坐标就欠妥了, 密度不一样

我想地太简单了么？
coder 发表于 2011-9-2 03:41

    对的,如果是通过随机产生夹角和距离再用极坐标就欠妥了, 密度不一样

http://www.anderswallin.net/2009 ... -polar-coordinates/

这个方法挺好, 因为靠近圆心的地方密度高, 所以在选择半径的时候用sqrt(Random()) 而不是Random()

这个方法挺好, 因为靠近圆心的地方密度高, 所以在选择半径的时候用sqrt(Random()) 而不是Random()
flslamdunk 发表于 2011-9-17 02:17

    是个好方法,但是这个怎么证明呢??

先生成r*r正方形中随机的点，然后如果超出圆的范围，就抛弃，重新生成一个。

是个好方法,但是这个怎么证明呢??
wwwyhx 发表于 2011-9-17 03:44

    sample bounding box 裡的點，然後 output 圓裡面的點的做法是 rejection sampling，跟 Monte Carlo 很类似。

   那篇文章里的方法，用的是 inverse transform sampling。r 的 cdf 是 r^2/R^2, inverse function 是 R sqrt(u)。

sample bounding box 裡的點，然後 output 圓裡面的點的做法是 rejection sampling，跟 Monte Carlo 很类似。

   那篇文章里的方法，用的是 inverse transform sampling。r 的 cdf 是 r^2/R^2, inverse function 是 R sqrt(u)。
iveney 发表于 2011-9-29 05:15

"inverse transform sampling" 太复杂了, 公式表示看不懂, 这个看来是google面统计的

哇 我一来就中弹了 原来R和theta的方法没有直接reject来的有效