求问grad real analysis和grad advanced probability课程的区别

如题，看很多学校的课程描述发现这两门课内容重叠很大 ，都是讲实变函数+测度论 - 请问这两门课的区别在于哪里（有些学校甚至说可以二选一）？ 对于统计phd准备而言，哪一门更重要？（之前已经上过undergrad的real analysis，内容涵盖了lebesgue measure and integration； 现在小弟有意再上一门分析/概率课补充欠缺的地方，求大家推荐），不胜感激！

bbff1234 发表于 2016-6-11 11:06
多谢各位回答。。。其实小弟感觉自己分析需要再打一下基础 - 听之前的学长说过申请统计phd高难度的数学课比 ...

高等概率论也是属于数学的…我建议你上高等概率论…概率里面的核心概念：独立大数定律中心极限定理实变函数应该不会讲

我觉得都上比较好

这需要你仔细看区别在哪里啊。我会说国内有些教材把harmonic analysis叫real analysis么

kenethe 发表于 2016-4-23 14:07
我觉得都上比较好

谢谢，不过因为时间原因，必须二选一 - 能请问下哪个更重要吗？

q8099086 发表于 2016-4-23 14:30
这需要你仔细看区别在哪里啊。我会说国内有些教材把harmonic analysis叫real analysis么

harmonic analysis叫real analysis的确也是醉了。。。不过我们学校这两门课区别整体而言不大，下面是课程的简述：
Real analysis:
Lebesgue measure theory. Measurable sets and measurable functions. Lebesgue integration, convergence theorems. Radon-Nikodym theorem. LP spaces.  Decomposition and differentiation of measures. Convolutions. Basic theory of the Fourier transform.

Probability:
This course provides the measure theoretic foundation of probability. Course starts with a review of measure theory. Probability spaces, π-λ theorem, monotone class theorem Borel-Cantelli lemmas, Kolmorogorov's 0-1 law; General Measures, outer measure, measurable functions, distribution functions, Integration, dominated
convergence theorem, Product Measures, Fubini's theorem; Random variables, distributions, expected values, independent fields, sums of independent random variables, laws of large numbers; Weak convergence, Helly's theorem, inversion theorem for characteristic functions, Levy's
continuity theorem, central limit theorem, Cramer-Wold device; Radon-Nikodym Theorem, Conditional probability, conditional expectation, applications to sufficiency ; Special topics may include martingales.

看了很多遍觉得probability可能偏统计一些 - 但是之前听说过申请统计phd上越多数学越好，可以不管统计，所以有些纠结。。。

bbff1234 发表于 2016-4-23 15:33
harmonic analysis叫real analysis的确也是醉了。。。不过我们学校这两门课区别整体而言不大，下面是课程 ...

第一个是测度加实变，第二个是测度加概率论，学统计当然还是要学统计的课比较好，毕竟能够直接转化

bbff1234 发表于 2016-4-23 15:33
harmonic analysis叫real analysis的确也是醉了。。。不过我们学校这两门课区别整体而言不大，下面是课程 ...

我们学校数院统计专业本科除了数学基础课，和数理统计相关课程有10门左右吧，肯定相对会显得更适合统计的申请

差了远了…建议修一修高等概率论，不过得找一本讲了测度论的。

我记得我们本科概率是概率，数理统计是数理统计，实分析是实分析，测度论是测度论，都是4学分……

多谢各位回答。。。其实小弟感觉自己分析需要再打一下基础 - 听之前的学长说过申请统计phd高难度的数学课比高难度的统计要重要，是这样吗？（如果是的话我就果断grad real analysis了 - 毕竟数学更难更有价值）