【求问】护照遗失，回国补办F1签证页的疑问

我去年5月毕业，7月开始OPT，到今年7月结束，目前在一个小公司做intern，没想着拿h1b，只是想利用gap year积累点工作经验然后申研究生。
去年夏天的时候遗失了护照，然后已经补办好了，但是里面的F1签证页就没有了。今年申请了grad，五月底开学，暂时还没有拿到新的i20。

我想四月回国一次，但是现在比较纠结的是回国补办F1签证页的事。我的F1签证是到19年年底过期，但是目前的i20是到今年7月过期，补签证的话是不是距离过期时间有点短（只有三个月不到）不容易过？是不是等拿到新学校的i20比较好？但是那样的话流程会不会跟重新办F1签证一样？

有没有在美国丢失护照然后回国补办F1签证页的小伙伴给点经验啊？听说现在查的挺紧的好怕被check……