Citadel QR两轮电面面经

贡献个秋季Citadel QR的电话面经，首先想吐槽下它家的OA，感觉一些题目题意不明，当时还不知道有一亩三分地这个神奇的地方，直接上做了11/15，不过也给interview了，所以感觉应该是过了一个threshold就可以被考虑了，简历海投了一次校招投了一次，看时间应该是校招投的那个被notice了。电面两轮都是国人，清北本科，美国顶校PhD。

第一轮

您好！
本帖隐藏的内容需要积分高于 188 才可浏览
您当前积分为 0。
使用VIP即刻解锁阅读权限或查看其他获取积分的方式

游客，您好！
本帖隐藏的内容需要积分高于 188 才可浏览
您当前积分为 0。
VIP即刻解锁阅读权限 或 查看其他获取积分的方式
Unlock interview details and practice with AI
Curated Interview Questions from Top Companies

), 1]。

两位国人面试官都很sharp也很nice，一位还给我介绍了下现在quant行业的大概趋势，听着挺有意思。感觉好点的quant公司题库很大，面的几个同学遇到的题目都不太一样，所以这些经验主要给大家做参考练练手。

sysAdmin 发表于 2018-2-27 01:45
second Q is interesting. I can see for n random variables, 1+ (n-1) rho and 1 - rho will be the eiga ...

有一个快速的方法，不过可能线性代数不熟的话不容易想到，用Sylverster's determinant theorem.
这个correlation matrix /Sigma可以写成(1-rho) I + u^Tv, where u = [1,1,...,1]^T, v = [rho, rho, ..., rho]^T.

然后直接套定理可以得到det(/Sigma) = (1-rho) + n rho. 然后用正定的性质可以得到rho >= -1/(n-1)

second Q is interesting. I can see for n random variables, 1+ (n-1) rho and 1 - rho will be the eigan-values for the correlation matrix. Conditioned on positive semidefinite property, we can have the answer.
This solution did show why this is the tightest bound, so it is not complete proof yet.

Do you remember any details about the geometric solution?  

Simple solution:

需要求rho的范围，使得A= (1-rho)I_n + rho 1 1' 正定，这里1为n维向量，每一个维度是1。

首先注意1是特征向量，且有：A1 = (1-rho) 1 + n rho 1=(1+(n-1)rho) 1，这里注意 1‘1=n。所以必须有1+(n-1)rho>=0，rho>=-1/(n-1)。

然后，当rho = -1/(n-1)时，A = n/(n-1)*(I_n - 1/n 1 1')，注意到B=I_n - 1/n 1 1'是正定的，因为x'Bx>=0展开和Cauchy不等式等价。所以这个时候A是正定的。

至于当rho大于-1/(n-1)小于0时，A可以表示成 n/(n-1)*(I_n - 1/n 1 1') 和 I_n 的凸组合，因为正定矩阵集合是凸集，所以也是正定的。

rho大于0时，A是 I_n 和 1 1‘ 的凸组合，所以正定。

所以rho取值范围 [-1/(n-1), 1].

这家公司果然是要顶级聪明地人去的。。。
过几天要来我们学校办data contest，获胜者可以拿到他们地面试机会

请问第一轮电面的coding给多长时间呀？是在coderpad上吗？