【数学】绿皮书的两道问题

请问有人能够解释这几道题目怎么解答么，谢谢啦：

1. x>1, compare: x^3 / 3
                            x^2 /2

2. part of a circular tabletop is a square inlaid chessboard of maximum area.
compare:
the area of the chessboard as a fraction of the area of the tabletop.
2/3


   

第一题，用A比B，即(x^3/3)/(x^2/2)，约分后得2x/3，虽然你没说，但是x是整数吧？如果是的话，则x最小为2，所以A比B的结果最小为4/3，即A>B.

由题意可知，圆内接正方形的对角线(diagonal)为圆的直径，假设圆的半径为r，则圆面积为S1=(pi)r2，正方形的面积为(2r)2/2，即2r2，则A的值为2r2/(pi)r2=2/pi，而pi大于3，所以A<B.