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[算法题] 问一道没见过的题目

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我的人缘0
koga 发表于 2018-9-13 11:32:42 | 显示全部楼层 |阅读模式
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x
given List<(x,y,val)>和 int D ,其中x,y 是平面一点的坐标,val是这个坐标的值,也就是给了平面上一些点和这些点附带的值, D是一个数,
找出平面上一点 (a,b) such that sum(val_1/S_1+val_2/S_2+... val_k/S_k) is maximum, where val_i is the val associated with point (x_i,y_i),S_i is the euclidean distance from (x_i, y_i) to (a, b) + 1, and S_i <= D  
这题有什么思路

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我的人缘1
肥宅快乐水 发表于 2018-9-14 00:13:36 | 显示全部楼层
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感觉是类似重心, 或者是权重.

这里你说的k, 我假设是所有的点..

最后求的答案是一个圆心, 使得它包含所有的点, 并且满足到最大的那个公式. D代表半径.

直觉应该是[先证明5点共圆] 咦?

可能是类似graham scan这样在最外面的点上做圆, 找intersection.. 然后在intersection 里面找点..

好像跟weight没什么关系了.?




补充内容 (2018-9-14 00:16):
虽然写的是L2距离, 其实算L2方就够了, 不用sqrt. 这样跟曼哈顿距离其实基本差不多.

找圆/方内的所有点的话, 就找[x-d, y-d] 到 [x+d, y+d]上所有的点吧.. 这样
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我的人缘0
 楼主| koga 发表于 2018-9-15 03:54:42 | 显示全部楼层
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肥宅快乐水 发表于 2018-9-14 00:13
感觉是类似重心, 或者是权重.

这里你说的k, 我假设是所有的点..

这样还是brutal force, N^4复杂度
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肥宅快乐水 发表于 2018-9-15 04:24:30 | 显示全部楼层
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koga 发表于 2018-9-15 03:54
这样还是brutal force, N^4复杂度

好像有点道理.

我又想了一下, 如果是1d的情况, 那应该就是求最重的点.. 或者是top重的点

直觉上应该是按重量排序的点.. 但是我没办法证明这个greedy



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我的人缘0
 楼主| koga 发表于 2018-9-15 04:33:13 | 显示全部楼层
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肥宅快乐水 发表于 2018-9-15 04:24
好像有点道理.

我又想了一下, 如果是1d的情况, 那应该就是求最重的点.. 或者是top重的点

应该不只是重量
还有D这个参数,两个圆,一个里面单个val is higher, 但另一个里面点多,就没法算
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我的人缘1
肥宅快乐水 发表于 2018-9-15 05:24:33 | 显示全部楼层
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koga 发表于 2018-9-15 04:33
应该不只是重量
还有D这个参数,两个圆,一个里面单个val is higher, 但另一个里面点多,就没法算

这D到底干嘛用的,如果最远的点距离超过2D这题怎么做
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