请教几个SIG题目from glassdoor

在glassdoor上看SIG的面经，有几个感觉叙述不是很清楚或者不是很确定如何解答。贴在这里，如果有谁面试遇到过或者有好的思路，欢迎讨论。


1. There is a piece of gold under the ground. It costs $K to dig it out, while the gold price varies. How you price it?  


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这个题目，假设对手是等概率出rock, scissor and paper吗？如果对手和我采取同样的策略（p1概率出rock，p2概率出paper），感觉我不可能get more points呀


欢迎讨论。

第一题感觉就是无穷大maturity的American Option。价格应该是当前金价。因为时间太久的话，K的那一项的present value可以忽略了？不太确定这个argument，我也占个座等大牛。
第二题第三题我跟你想法一样，感觉第三题没说清楚。

jiahuagu 发表于 2018-12-18 01:08
第一题感觉就是无穷大maturity的American Option。价格应该是当前金价。因为时间太久的话，K的那一项的pres ...

我看glassdoor也有人提到American option，能详细说下吗？我理解的题意是这样：假设金价x是一个随机变量，然后我们一直可以观察到这个x，然后某一个时刻我们如果决定dig，就花费K得到了这个金子。

这样感觉有个策略问题，就是x什么样的时候去dig，然后payoff是max(x-K, 0)在这个策略下的期望

但是感觉这个思路很不靠谱。。。

yayafuture 发表于 2018-12-18 02:04
我看glassdoor也有人提到American option，能详细说下吗？我理解的题意是这样：假设金价x是一个随机变量 ...

我是把金子价格当成geometric brownian motion来看的（这个假设应该不对，所以不确定结果）。如果假设是对的，那就可以用Black-Scholes formula来算European call option的价格c = S N(d_1) - K e^{-rt} N(d_2)，当t趋于无穷的时候，d_1 = d_2 = 1，但是第二项有个discount factor e^{-rt}，所以c = S（金价），American option价格不比European的小，但是S是最大能达到的值了，所以得出结论等于金价。

again，我很不确定这题正确答案是什么，上面只是我猜面试官可能想听到的，可能有错误，期待大神来纠正。

关于第三题，如果对手被限制在等概率出石头剪刀布，我计算的是以概率1出石头最好。
如果双方都可以以任意混合策略出，我查了一下，可以算出纳什均衡是石头1/4，剪刀1/4，布1/2

yayafuture 发表于 2018-12-19 09:53
关于第三题，如果对手被限制在等概率出石头剪刀布，我计算的是以概率1出石头最好。
如果双方都可以以任意 ...

关于第三题 想请问你一下纳什均衡是怎么算出来的呢？

第二题我面过 你是对的

ying_luo 发表于 2019-10-15 00:21
第二题我面过 你是对的

哈哈谢谢 也是SIG吗

yayafuture 发表于 2019-10-16 07:00
哈哈谢谢 也是SIG吗

是的