linkedList 找环口节点证明

利口142这道老题似乎现在出得很少了，解法比较巧妙需要证明。我最近看一个视频说不要求证明。
此外现在很多面试官出这种题测试候选人是否诚实。（注：之前我在水果电面时候，HM问了很多问题，我觉得我都答得很好，侃侃而谈，然后留了一点时间写代码我就迅速写完了，一道跟股票3类似需要回扫的解法。老板问我是否见过，我答曰没有见过，但我告其我做过股票这道题，给他快速讲了下类似点。结果收效似乎不好，没有下一步了。。）

所以，我觉得这题必须是做过且会证明，不能证明解出来不尴尬吗。。


网上有些讲解，我觉得只需两句就能说清楚这个的证明；
l = 起点到环扣的距离， a = 环扣处顺时针到快慢指针相遇处距离，b = 快慢相遇的位置到环扣处的距离； （a+b = 环周长，画图一目了然）
证明： 2*(l+a) = l + a + n(a+b) =>l +a = n(a+b) => l = b  存在n使得等式成立。
解释；
等号左边为慢指针走到快慢相遇处距离l+a，加上第二次从头出发得指针走到快慢相遇的距离l + a；
等号右边为慢指针走到快慢相遇处距离l+a，加上快慢相遇处慢指针开始绕圈n*(a+b)。

还是挺好证明的:
(a + b) * 2 = a +b + k * (b + c)
so, a + b = k * (b + c)
(a + b) - (b + c) = k * (b + c) - (b + c)
a - c = (k - 1) * (b + c)
a = c + (k - 1) * (b + c), b + c = distance of the circle/loop, k is constant

哇塞，这题很老了而且很tricky,真的会考吗 T...T