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[Leetcode] Leetcode 268. Missing Number,run time complexity

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求问各位大神,在刷题的时候,268题,如下:
Given an array containing n distinct numbers taken from 0, 1, 2, ..., n, find the one that is missing from the array.

Example 1:
Input: [3,0,1]
Output: 2

Example 2:
Input: [9,6,4,2,3,5,7,0,1]
Output: 8

两种解法:
1,search 一次
[Bash shell] 纯文本查看 复制代码
def missingNumber(self, nums: List[int]) -> int:
        
        #This would cause the run time error
        for i in range (len(nums)+1):
            if i not in nums:
                return i
        



2,算正确的数组的和,与实际数组之和的差:
[Bash shell] 纯文本查看 复制代码
def missingNumber(self, nums: List[int]) -> int:
        standard_sum = 0
        for i in range (len(nums)+1):
            standard_sum+= i
        actual_sum = sum(nums)
        
        return (standard_sum-actual_sum)



为何在输入的nums 过大时,第一种解法就会 time limit exceed, 但是第二种不会?
我的理解:
第一种解法,遍历Python list一次,每次search 是O(1), 总共就是O(n),
第二种解法,算正确数组的最大和的时候,遍历一次,O(n), sum(nums): O(n), 两个之和 2*O(n)理论上来说会花更久的时间。




上一篇:Number of Islands的DFS终止条件
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yongmiles 2019-7-10 11:15:08 | 显示全部楼层
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Echooogo 发表于 2019-7-10 08:57
好问题,不知道的说,我觉得能想到解法二的人真的挺聪明的

个人觉得第二种方法并不是最优的.

standard_num = (0+len(nums))*(len(nums)+1)/2
return standard_num - sum(nums)

上面的至少比方法二快,当初我记得我就是这么做的。
这就是我说的小学高斯公式。
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LloydBaker 2019-7-10 08:34:44 | 显示全部楼层
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这道题我前天刚做。你第一个解法的time complexity is O(n^2) since you have two for loops and each for loop iterate for n times. so is n * n = n^2. The math approach is a great choice in this scenario.
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mint0715 2019-7-10 05:21:52 | 显示全部楼层
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“第一种解法,遍历Python list一次,每次search 是O(1), 总共就是O(n),”

不,每次遍历是On,总共是On方

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lilydiaz 2019-7-10 07:25:04 | 显示全部楼层
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可以用exclusive or,用每个element和它对应的index做XOR最后再XOR n+1 => O(N)
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 楼主| Echooogo 2019-7-10 08:20:25 | 显示全部楼层
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mint0715 发表于 2019-7-10 05:21
“第一种解法,遍历Python list一次,每次search 是O(1), 总共就是O(n),”

不,每次遍历是On,总共是On方

谢谢大佬~~!
之后也去找了个相关的网页: https://www.ics.uci.edu/~pattis/ ... omplexitypython.txt
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 楼主| Echooogo 2019-7-10 08:23:41 | 显示全部楼层
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lilydiaz 发表于 2019-7-10 07:25
可以用exclusive or,用每个element和它对应的index做XOR最后再XOR n+1 => O(N)

谢谢~~!我刚刚去了解了一下XOR,XOR用set,然后set 的containment 是 O(1)
机智机智!!
我把相关链接放在这里,自己之后能查看,也希望能帮到别人:https://stackoverflow.com/questi ... two-lists-in-python
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yongmiles 2019-7-10 08:42:02 | 显示全部楼层
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小学所学的高斯公式?
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 楼主| Echooogo 2019-7-10 08:57:14 | 显示全部楼层
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yongmiles 发表于 2019-7-10 08:42
小学所学的高斯公式?

好问题,不知道的说,我觉得能想到解法二的人真的挺聪明的
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janni730708 2019-7-11 01:21:33 | 显示全部楼层
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