新雇主和老雇主有一个月的overlap会有问题吗？

请教大家一个问题，目前在职跳槽，已经签了新东家的offer, 3月9号开始也跟老东家说了辞职，在讨论last day的时候我老东家的老板提到说希望我呆到4月第一周，第一是我可以拿到bonus，第二是因为3月底财年结束，我之后走可以帮他保留一个Headcount, 不然这个HC肯定会lose, 并且他说不会在接下来一个月给我什么工作，这种情况我有两个concern: 第一是我是否需要跟新公司的HR说，说了之后会不会认为不ethical, 第二是之后再跳槽的话会不会被background check公司认为有employment overlap而被redflag. 我本人是不愿意有任何overlap的，之前都做好放弃奖金的准备了，但是我前老板对我不薄，他今天算是beg我给他一个favor, 我又有一些犹豫了，想看看大家意见，多谢了~~

推迟入职就行了.
就说有很多工作需要交接，让新工作把你start date推迟一下.
一般情况来说，不会有公司这么一两周都等不了的。

和新东家商量，实话实说，就像你在这写的一样。这种情况可以理解的，而且一般新东家也没那么着急，不差几个星期。

跟新公司negotiate一下能不能推后一个月开始？ overlap感觉不太好， 万一要有问题呢