与时俱进贴一个最近挺火的推理题

ytsr 发表于 2013-7-3 21:36
话说那些名人的IQ是怎么测的？不会是无聊到花几小时去做一套题吧？

那个传得很广的intelligence ranking top10既然有量化结果只要不是作者虚构打的那么肯定就是做题做出来的了。 我记得IQ的量化测试还是有几个接受程度较高的版本的， 和国内的那种脑筋急转弯类似的IQ test完全不是一个类型。

不过没有分母的排行榜都是扯卵谈。

yimutan 发表于 2013-7-3 08:07
http://www.acfun.tv/a/ac719895

这个人考虑的不全.
他说 "可以同时出现三个红眼" 是对的. 但是他所 "不能多于3个" 是错的.

假设我们讨论的基础是 "所有人都会先验地认为自己是蓝眼"

那么A是否自杀, 需要从 "其他人的自杀日期" 中去判断, 但是真的会有人自杀吗? 根本不会. 这个链接里的人已经分析了, 说人数不超过3时不会有人自杀, 那么之前用的归纳法归纳说 "第N个人会等前N-1个人在第N-1天全部自杀" 这一个归纳条件已经根本不成立了.

也就是说第4个人根本就不能用 "前三个人是否自杀" 来判断自己是什么颜色的眼睛, 因为 "就算只有三个红眼 (也就是说第四个人看到的前三个红眼是所有的红眼), 这三个人也不会在第三天自杀, 这与第四个人本身是不是红眼毫无关系", 也就是说, 如果外来人不点破, 那么其实根本永远都没有人自杀. 也就是说, 有多少个红眼睛都是有可能的.

强调: 这一切都是建立在这个约定之上: 每个人先入为主的认为自己是蓝眼, 并且只要没有导出矛盾, 他们就会一直这么认为下去.

yimutan 发表于 2013-7-3 08:07
http://www.acfun.tv/a/ac719895

他是错在这句话:

问题关键：
如果岛上有四个红眼睛，没有外人，那么岛上所有人都知道有红眼睛。红眼睛A会看到三个红眼睛。他会考虑红眼睛BCD的想法。BCD三人会每个人看到两个红眼睛，所以：B、C、D会看到红眼睛，并且知道对方也会看到红眼睛。

"BCD会看到红眼睛, 并且知道对方也会看到红眼睛", 这句话说明不了任何问题. 三个人的时候不是一样的吗? 也是 "BCD会看到红眼, 并且知道对方也能看到红眼"

实际上, 三个人不会自杀中用到的  "B眼中的C和D不能确定对方是否看到红眼" 这个东西, 他并没有在四个人的情况下进一步说明这个 "不能成立", 实际上还是可以成立的.

163 发表于 2013-7-3 23:31
这个人考虑的不全.
他说 "可以同时出现三个红眼" 是对的. 但是他所 "不能多于3个" 是错的.

”这个链接里的人已经分析了, 说人数不超过3时不会有人自杀, 那么之前用的归纳法归纳说 "第N个人会等前N-1个人在第N-1天全部自杀" 这一个归纳条件已经根本不成立了. “

这句话错了，  那个楼主分析人数不超过3的时候不会有人自杀的前提是没有外来者揭秘， 而归纳法全部是基于有外来者告密前提的证明。 也就是说人数小于等于3个有外来者告密他们依旧会自杀， 符合归纳条件。

简而言之， 大于等于4个红眼（足够聪明）所得到的讯息  equals  ”外人“所带来的信息。 当人数小于等于3的时候， 外来者的告密是有意义的， 大于等于4个的时候， 无意义， 因为红眼都足够聪明。

163 发表于 2013-7-3 23:52
他是错在这句话:

"BCD会看到红眼睛, 并且知道对方也会看到红眼睛", 这句话说明不了任何问题. 三个人的时候不是一样的吗? 也是 "BCD会看到红眼, 并且知道对方也能看到红眼"

错。

3个红眼（BCD）的时候是”B知道CD会看到红眼“， 但是”B不确定C，D是否知道对方知道有红眼“， C,D也是如此。
4个红眼（ABCD）的时候是”A知道BCD会看到红眼“ 并且 ”A知道B,C,D知道对方知道有红眼“，同理BCD都是如此 刚好这个讯息和外来者带来的讯息是等价的， 即”每个人都知道每个人都知道每个人都看到了红眼“。 符合归纳法证明的前提。

推论强度差了1级， 3个相安无事， 4个就会粗大事。

北美农民 发表于 2013-7-4 13:06
"BCD会看到红眼睛, 并且知道对方也会看到红眼睛", 这句话说明不了任何问题. 三个人的时候不是一样的吗? 也 ...

即便人数大于四人. 外来者照样输入了有价值的信息.

北美农民 发表于 2013-7-4 13:06
"BCD会看到红眼睛, 并且知道对方也会看到红眼睛", 这句话说明不了任何问题. 三个人的时候不是一样的吗? 也 ...

咱们一步一步来, 你完整告诉我, 4个红眼的时候, 没有外来者, 发生了什么? 前面的辩论不管.

163 发表于 2013-7-4 01:07
咱们一步一步来, 你完整告诉我, 4个红眼的时候, 没有外来者, 发生了什么? 前面的辩论不管.

你认真看看那个链接， 那个帖子的楼主意思是对的， 但表达不太好， 我起初也花了部分精力去理解和校正。

北美农民 发表于 2013-7-4 14:20
你认真看看那个链接， 那个帖子的楼主意思是对的， 但表达不太好， 我起初也花了部分精力去理解和校正。

我已经认真看了. 并且我明确告诉你他是错的. 另外我指出你34楼中的错误.
你错在:

"每个人都知道每个人都知道每个人都知道有红眼" 这个 (3层知道) 是不足以让4个人同时自杀的. 而你误认为 "这个条件足够"

就好像三个人的时候, 需要 "每个人都知道每个人都知道每个人都知道有红眼", 而单纯的 "每个人都知道每个人都知道有红眼" 是不够的. 你在A的世界观讨论下, 把A的那层 "知道" 给忽略了, 你就错在这个地方.


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但我知道我这么写你肯定绕不过来, 每个人的思维方式都是不一样的. 所以为了避免纠纷, 最好的方法就是你仔仔细细把全部过程写清楚 (而不是只看别人的发言, 有时候看的不仔细你就发现不了别人的错误), 如果你能仔细写清楚, 那我就能看懂 (并明白我的错误所在).

163 发表于 2013-7-4 01:27
我已经认真看了. 并且我明确告诉你他是错的. 另外我指出你34楼中的错误.
你错在:

“每个人都知道每个人都知道每个人都知道有红眼”， 这个讯息是外来者传达的。 基于这个条件的证明，归纳法已经做了。 并且， 三个人的时候， 我是指BCD， 没有用到A。

最后， 我的确不懂你的思维。 我就到这里了， enjoy