与时俱进贴一个最近挺火的推理题

我看知乎上那个“共有信息”和“公共信息”的解释，觉得有些道理。也就是“心照不宣”和“说出来”的区别...今儿下午陷进去想了好久，很辛苦，现在都不敢再想了...

北美农民 发表于 2013-7-3 23:06
"BCD会看到红眼睛, 并且知道对方也会看到红眼睛", 这句话说明不了任何问题. 三个人的时候不是一样的吗? 也 ...

定理2：当一个人的时候，红眼睛不会自杀
不解释

定理4：当两个人的时候，红眼睛不会自杀
解释：因为在另一个红眼睛不自杀的情况下，不能推出矛盾。对于另一个红眼睛不自杀的情况，有一个合理的解释是，“他没有看到红眼睛” （虽然这不是实情）。（acfun这里说的是“红眼睛A不知道红眼睛B是否看到红眼睛”，换个说法更好，“即使红眼睛A认为红眼睛B没有看到红眼睛也并不能推出矛盾”）

定理6：当三个人的时候，红眼睛不会自杀
解释：我们可以发现，会自杀的关键在于能得出“不止N-1个红眼睛”这一结论。在此处N=3，即“不止2个红眼睛”。也就是说，如果红眼睛C能对于红眼睛AB不自杀有一个自圆其说的解释，他就不会自杀，否则就会。C假设只有AB是红眼睛，那么他可以把AB不自杀归结为A虽然看到了B是红眼睛，但是A假设B没有看到红眼睛（即定理4的解释部分）

定理8(?)：当四个人的时候，红眼睛会自杀
解释：之所以这里会自杀，是因为前面定理4的解释中的论断不成立了。我们来看看红眼睛D能不能对于红眼睛ABC不自杀有一个自圆其说的解释。D假设只有ABC是红眼睛，那么这三位没有自杀的原因必然如定理6的解释中所述，C以为只有AB是红眼睛，并且把AB不自杀归结为A虽然看到了B是红眼睛，但是A假设B没有看到红眼睛。突然，D发现，这个假设不成立，A不可能假设B没有看到红眼睛，因为从D的角度看来，A是知道“C是红眼睛”的，也就是说A知道“B知道C是红眼睛”。因为A不能假设B没有看到红眼睛。矛盾。D的假设“只有ABC是红眼睛”是不成立的。

看起来，确实如acfun的帖子所说
但是让我们再来关注一下3个红眼睛的情形。此时如果有一个蓝眼睛E，那么按照以上的推理，他也可以得出定理8的解释中红眼睛D得出的结论。于是他也会觉得自己是红眼睛然后自杀。同理，所以蓝眼睛都会因为看到了3个红眼睛而自杀。。

所以其实，定理4,6,8的推理都是错的（并不是说他们的结论都是错的）

正确的结论就是原题中的，没客人来说话则不会自杀，有客人来说话则第N天N个红眼睛集体自杀。