OPT在职俩家公司怎么申请H1B, EAD卡到期日与H1B申请很近

楼主今年5月Master STEM 毕业， 毕业后失业45天。
7月初找到了一家华人小公司 数据分析，工资很低，是everify 而且自费抽签。勉强到达H1B之前的工资要求 （目前大约10+刀/小时）然后公司走Parttime申报H1B 屡试不爽

10月中入职了一家比较大的美国公司，公司勉强达到H1B现在工资要求（我所在地区和行业的level 1）。但是！公司不愿意加入E-verify

楼主目前小公司周末做做parttime（7-10月full time 之后parttime） ； 大公司白天全职上班

我的计划不知道可以不可以：
1. 大公司愿意抽签（也只有一次机会） 如果抽中非常完美；

抽不中，我大概提前3月可以通过小公司申请opt ext （跟小公司老板说我的工作时长>=20小时，我专业和岗位也匹配，还有什么要求吗？）
这种情况下，就是5月底第一年ead到期并拿到新的ead卡后，大公司离职，继续找everify公司的工作？

2. 小公司自费抽签 & 大公司一起抽签（担心这种情况被rfe，而且小公司工资会不会达不到要求） ？ 俩个公司一起抽签合不合法？

3. 还有大神支支招吗？  

帮我看看我第一种或者第二种有没有欠考虑的地方？

谢谢了！