小菜在国内大学学应用密码学的一些感受

本人山东大学数学学院信息安全专业，我们专业比较奇葩，貌似在国内是唯一一个把信息安全专业放在数学院下的，这都是托王小云大牛的福，所以我们才在学习了信息安全的专业课的同时还学习了众多数学课程：数学分析，高等代数，常微分，偏微分，概率论，数理统计，数论与代数结构（这一课程仅山大独有- -,课程内容后面会做一些介绍）等等，同时还学了Linux操作系统，C++等等编程课程。。。。。教我们的老师是个讲师= =   ，不过是王小云老师的学生，也是郑玉良教授的学生，在米国UNC交流过一年，我觉得他是我大学里见过的讲课思路最清晰的老师，所以这门课学得比较好，最后的成绩也不错。下面就是一些这门课的主要内容，额。。。其实是考试内容吧，貌似看上去没考的都没写进来（自己总结的）：

基本概念：

密码学：对称密码（私钥密码）  公钥密码

对称密码：加密，签名
       加密：分组密码  流密码
         签名：消息认证码（大四）
公钥密码：公钥加密  公钥签名

功能：保密与认证
按密钥分类：  私钥密码（分组密码DES，AES等）
              公钥密码（公钥加密，如RSA  ElGamal等
                        公钥签名：RSA DSS等）
基本攻击手段：
           对加密方案的攻击
           对签名方案的攻击


第一章
1.四种密码的攻击方式
惟密文攻击：敌手只拥有密文串y
已知明文攻击：敌手拥有明文串x以及对应的密文串y
选择明文攻击：敌手可获得对加密机的临时访问权限，这样它就能够选择一个明文串，并获得相应的密文串
选择密文攻击：敌手可获得对解密机的临时访问权限，这样他能够选择一个密文串y，并可获得相应的明文串x

2.Kerckhoff假设

3.古典密码：
  古典密码体质以及分析技术（主要是virginia密码分析基础）
4.信息理论基础
熵的概念和性质（证明） 完美保密性（掌握）

5.复杂性理论基础
图灵机  
算法复杂性以及问题复杂性（P，NP）
.1point3acres

第二章对称密码

掌握基本算法，理解分组密码设计原则

2.1         数据加密标准（DES）
DES算法描述与工作模式（密钥生成不用记）
DES安全性：体会设计原则，理解混乱与扩散
攻击技术：理解差分分析，理解线性分析以及堆积引理在线性分析中的作用（三轮DES的例子）
. Χ2.2         高级加密标准（AES）
了解算法大体结构
2.3         流密码
了解LFSR
理解伪随机数生成器的概念与性质，了解基本算法

第三章公钥密码学
掌握基本公钥加密算法，理解算法安全性与所基于的数论困难问题的关系，了解算法存在的安全问题与算法设计上应注意的问题

3.1 RSA加密算法
1.算法描述（规范）
2.快速实现：平方乘，中国剩余定理
3.安全性分析：可能的攻击与明文比特部分信息
4.素性检测与因子分解（各掌握一种算法）

3.2 ELGamal加密算法
1.算法描述
2.潜在的安全性问题（能不能抵抗选择密文攻击？）
3.离散对数比特安全性：掌握一种求解离散对数的算法

3.3 其他加密算法（了解）
Rabin  ECC  概率加密

第四章：数字签名方案
掌握基本的算法描述，了解存在的可能攻击，理解Hash函数的作用

4.1 RSA数字签名方案
算法描述
可能的攻击
..
4.2 ELGamal数字签名，DSS与Schnorr数字签名
三种算法的描述
三个算法的区别于联系（DSS与Schnorr验证等式思想一致）

4.3 其他数字签名了解即可（不可否认，fail-stop，一次签名，群签名，门限签名）

第五章 Hash函数
Hash函数的安全属性
生日攻击（证明和原理）
Hash的应用（签名加密）
了解MD4 SHA-1算法（2^(n/2)怎么来的）

. ----第六章密码协议
6.1 零知识证明与身份识别协议
理解零知识证明协议必须满足的三条基本属性
理解成员的零知识证明，知识的零知识证明
交互证明转化为非交互证明的方法
身份识别协议：Schnorr身份识别协议（FFS也要掌握）
协议描述（证书注册可以不用管，注意证明者怎么证明他知道离散对数中的x）
与签名的联系

6.2 密钥分配协议
了解对称密码与公钥密码的密钥分配协议

感觉因为老师是从米国回来滴，所以讲课的思路和我在coursera上看的斯坦福公开课的思路挺像的，只不过我们老师有些稍微高深一些的地方只是提了一下，比如线性反馈移位寄存器，哈希函数，伪随机数生成器等等，没有具体讲讲hash函数比较可惜，只是介绍了一下hash的历史发展，并且大力赞扬了一下王小云老师的科研成果，同时也提了提她的拿手绝招“比特追踪法”。

个人感觉本校的信息安全专业的数学基础比任何一所大学的信息安全专业都要强，但是我们的编程能力偏弱，最典型的例子就是破解维吉尼亚密码的时候只有我们这一组解出了明文，在编程能力上我们毫无疑问处于劣势= =  
下面提一下我们数论和代数结构。。。。。我们的数论和代数结构内容相当简单。。。。。经常被我们院基地班的大牛们鄙视，但是我们数论与代数结构的讲义是王老师和其他一些老师一起编写的，里面融合了一些计算数论的思想（有复杂度的概念），并且最后几章补充了一些前沿的东西，比如格理论，椭圆曲线之类的，感觉我学起来还挺有兴趣的，期末考了94（大牛们勿喷）

总之感觉本校的信息安全非常适合以后想在密码学方向上深造的同学（包括我），不过目前发现地里真的读信息安全的不多，但是相比去北邮，西电那些大学的信息安全专业还有很长的路要走= =

最后一句：有分给点，没分拉倒

不错的复习提纲，上密码学的时候听过王小云的大名！

sjtu1991 发表于 2013-7-28 00:20
不错的复习提纲，上密码学的时候听过王小云的大名！

顶起来～

非常感谢分享 现在在读海本 苦于没有和国内沟通的管道 希望能和楼主保持联络 求抱大腿

这不就是校友么，王小云各个学院都在抢，在我们计算机教职人员的墙上还贴着王小云的海报，估计是这边搞信息安全的人弄得

alexwen 发表于 2013-8-8 16:39
非常感谢分享 现在在读海本 苦于没有和国内沟通的管道 希望能和楼主保持联络 求抱大腿

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真威武 发表于 2013-8-8 17:10
这不就是校友么，王小云各个学院都在抢，在我们计算机教职人员的墙上还贴着王小云的海报，估计是这边搞信息 ...

你是？。。。。。

萌神考拉哥 发表于 2013-8-8 17:20
你是？。。。。。

我也是sdu的

楼主，数论代数结构怎么可能山大独有呢。。。
我sjtu信安有两门信安数基，一门讲数论，一门讲抽象代数。。
我觉得你们专业算密码学吧，我们信安有好多ee，cs的课程。